《2025年假期新思维七年级数学北师大版》

18.(资阳中考)(7分)2017年5月25日,中国国际大数据产业博览会在贵阳会展中心开幕,博览会设了编号为1~6号展厅共6个,小雨一家计划利用两天时间参观其中两个展厅：第一天从6个展厅中随机选择一个,第二天从余下的5个展厅中再随机选择一个,且每个展厅被选中的机会均等.
(1)第一天,1号展厅没有被选中的概率是______$\frac{5}{6}$.
(2)利用列表或画树状图的方法求两天中4号展厅被选中的概率.$\frac{1}{3}$

答案： 解:
(1)根据题意得:
第一天,1号展厅没有被选中的概率是:1-$\frac{1}{6}$=$\frac{5}{6}$;故答案为:$\frac{5}{6}$;
由表格可知，总共有30种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，其中,两天中4号展厅被选中的结果有10种,所以,P(4号展厅被选中)=$\frac{10}{30}$=$\frac{1}{3}$

19.(江西中考)(7分)端午节那天,小贤回家看到桌上有一盘粽子,其中有豆沙粽、肉粽各1个,蜜枣粽2个,这些粽子除馅外无其他差别.
(1)小贤随机地从盘中取出一个粽子,取出的是肉粽的概率是多少？
(2)小贤随机地从盘中取出两个粽子,试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果,并求出小贤取出的两个都是蜜枣粽的概率.

答案：
解:
(1)
∵有豆沙粽、肉粽各1个,蜜枣粽2个,
随机地从盘中取出一个粽子,取出的是肉粽的概率是:$\frac{1}{4}$;
(2)如图所示:

共有12种可能,取出的两个都是蜜枣棕的有2种,故取出的两个都是蜜枣粽的概率为:$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$

20.(8分)某商场,为了吸引顾客,在“白色情人节”当天举办了商品有奖酬宾活动,凡购物满200元者,有两种奖励方案供选择：一是直接获得20元的礼金券,二是得到一次摇奖的机会. 已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球,除颜色外其他都相同,摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球,根据球的颜色(如表)决定送礼金券的多少.
|球|两红|一红一白|两白|
|礼金券(元)|18|24|18|
(1)请你用列表法(或画树状图法)求一次连续摇出一红一白两球的概率.
(2)如果一名顾客当天在本店购物满200元,若只考虑获得最多的礼品券,请你帮助分析选择哪种方案较为实惠.

答案：
解:
(1)画树状图为:
共有12种情况，摇出一红一白的情况共有8种,
摇出一红一白的概率=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$;
(2)
∵两红的概率P=$\frac{1}{6}$,两白的概率P=$\frac{1}{6}$,一红一白的概率P=$\frac{2}{3}$,
摇奖的平均收益是:$\frac{1}{6}$×18+$\frac{2}{3}$×24+$\frac{1}{6}$×18=22,
∵22＞20,
选择摇奖

21.(重庆中考)(9分)中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高,内容丰富. 某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛,对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级,并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合统计图中的信息,回答下列问题：

(1)扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为______度,并将条形统计图补充完整.
(2)此次比赛有四名同学获得满分,分别是甲、乙、丙、丁,现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛,请用列表法或画树状图法,求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率.

答案：
解:
(1)360°×(1−40%−25%−15%)=72°;
全年级的人数为5÷15%=120(人),
将条形统计图补充完整,如图所示:

(2)
共有12个可能的结果，选中的两名同学恰好是甲、丁的结果有2个,
P(选中的两名同学恰好是甲、丁)=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$