《2025年假期新思维七年级数学北师大版》

1. 常量与变量
在某个变化过程中,数值保持不变的量叫做常量,可以取不同数值的量叫做变量。
注意：(1)“变量”是可以变化的,而“常量”是不变的。
(2)指出一个变化过程中的常量时,应连同前面的运算符号一起写出。如长方形的周长是24,一边长y与邻边长x之间的关系是y = 12 - x,式子中的常量是12和-1,这里的负号不能漏掉。

答案： 常量 变量

2. 自变量与因变量
(1)定义：一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是因变量。如在路程(s)=速度(v)×时间(t)中，若速度一定，即速度v为常量，s，t都在变化，那么它们都是变量，其中s随t的变化而变化，则t是自变量，s是因变量。
(2)区别与联系

答案： 自变量 因变量

3. 用表格法表示变量间的关系
利用表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况。一般地，表格的第一行表示自变量，第二行表示因变量，根据表格中的数据我们可以获得两个变量之间的信息，对变化趋势进行预测。
注意：(1)用表格反映两个变量之间的关系时，必须保证数据的真实性，以及对自变量所取数值排列的顺序性；
(2)因变量的数值必须与自变量的数值一一对应。

答案：
(2)一一对应

4. 用关系式表示变量之间的关系
两个变量之间的关系有时可以用一个含有两个变量及数学运算符号的等式来表示,这种表示变量之间关系的方法叫做关系式法。
(2)求两个变量之间的关系式的方法：
(1)根据表格中所列的数据,归纳总结出两个变量之间的关系式。
(2)利用公式写出两个变量之间的关系式,比如三角形、正方形的面积公式。
(3)结合实际问题写出两个变量之间的关系式,比如销量x(售价 - 进价)= 利润。
(4)根据图象写出两个变量之间的关系式。

答案： 等式

5. 用图象法表示变量之间的关系
变量之间的关系除了用表格和关系式表示之外，也可以用图象来表示。在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴(称为横轴)上的点表示自变量，竖直方向的数轴(称为纵轴)上的点表示因变量。图象上的每个点都表示自变量和因变量之间的相互关系。
表格法、关系式法、图象法表示变量之间的关系的特点

答案： 自变量 因变量