《2025年假期新思维七年级数学北师大版》

1. 若一个扇形的圆心角为 $ 60 ^ { \circ } $,面积为 $ 6 \pi $,则这个扇形的半径为______6.

答案： 6

2. 在一面墙上用一根钉子钉木条时,木条总是来回晃动；用两根钉子钉木条时,木条就会固定不动,用数学知识解释这两种生活现象为两点确定一条直线.

答案： 两点确定一条直线

3. 设 $ \angle A = 18 ^ { \circ } 18 ^ { \prime } $,$ \angle B = 18.8 ^ { \circ } $,则 $ \angle A $＜$ \angle B $(填“$ ＞ $”或“$ ＜ $”或“$ = $”)

答案： ＜

4. 如图,已知 $ C $ 为线段 $ AB $ 的中点,$ D $ 在线段 $ CB $ 上,若 $ D A = 6 $,$ D B = 4 $,则 $ C D = $1.

答案： 1

5. (雅安中考)为美化小区环境,决定对小区的一块空地实施绿化,现有一长为 $ 20 \mathrm { m } $ 的栅栏,要围成一扇形绿化区域,则该扇形区域的面积的最大值为______25.

答案： 25

6. 如图,已知 $ \angle C O B = 2 \angle A O C $,$ O D $ 平分 $ \angle A O B $,且 $ \angle C O D = 20 ^ { \circ } $,则 $ \angle A O B $ 的度数为______120°.

答案： 120°

7. 下列说法正确的是(C)
A.一点确定一条直线
B.两条射线组成的图形叫角
C.两点之间线段最短
D.若 $ A B = B C $,则 $ B $ 为 $ A C $ 的中点

答案： C

8. (乐山中考)如图,$ O A $ 是北偏东 $ 30 ^ { \circ } $ 方向的一条射线,若射线 $ O B $ 与射线 $ O A $ 垂直,则 $ O B $ 的方向角是(B)

A.北偏西 $ 30 ^ { \circ } $
B.北偏西 $ 60 ^ { \circ } $
C.东偏北 $ 30 ^ { \circ } $
D.东偏北 $ 60 ^ { \circ } $

答案： B

9. 如果线段 $ A B = 5 \mathrm { cm } $,$ B C = 4 \mathrm { cm } $,且 $ A $、$ B $、$ C $ 在同一条直线上,那么 $ A $、$ C $ 两点的距离是(C)
A.$ 1 \mathrm { cm } $
B.$ 9 \mathrm { cm } $
C.$ 1 \mathrm { cm } $ 或 $ 9 \mathrm { cm } $
D.以上答案都不正确

答案： C

10. 过某个多边形一顶点的所有对角线,将这个多边形分成了 5 个三角形,则这个多边形是(C)
A.五边形
B.六边形
C.七边形
D.八边形

答案： C

11. (成都中考)在圆心角为 $ 120 ^ { \circ } $ 的扇形 $ A O B $ 中,半径 $ O A = 6 \mathrm { cm } $,则扇形 $ O A B $ 的面积是(C)
A.$ 6 \pi \mathrm { cm } ^ { 2 } $
B.$ 8 \pi \mathrm { cm } ^ { 2 } $
C.$ 12 \pi \mathrm { cm } ^ { 2 } $
D.$ 24 \pi \mathrm { cm } ^ { 2 } $

答案： C

12. 如图,在 $ A $、$ B $ 两地之间要修一条笔直的公路,从 $ A $ 地测得公路走向是北偏东 $ 48 ^ { \circ } $,$ A $,$ B $ 两地同时开工,若干天后公路准确接通,若公路 $ A B $ 长 $ 8 $ 千米,另一条公路 $ B C $ 长是 $ 6 $ 千米,且 $ B C $ 的走向是北偏西 $ 42 ^ { \circ } $,则 $ A $ 地到公路 $ B C $ 的距离是(B)

A.$ 6 $ 千米
B.$ 8 $ 千米
C.$ 10 $ 千米
D.$ 14 $ 千米

答案： B

13. (重庆中考)如图,以 $ A B $ 为直径,点 $ O $ 为圆心的半圆经过点 $ C $,若 $ A C = B C = \sqrt { 2 } $,则图中阴影部分的面积是(A)

A.$ \frac { \pi } { 4 } $
B.$ \frac { 1 } { 2 } + \frac { \pi } { 4 } $
C.$ \frac { \pi } { 2 } $
D.$ \frac { 1 } { 2 } + \frac { \pi } { 2 } $

答案： A

14. 如图,四边形 $ A B C D $ 内接于 $ \odot O $,$ A C $ 平分 $ \angle B A D $,则下列结论正确的是(B)

A.$ A B = A D $
B.$ B C = C D $
$C. \widehat{AB}=\widehat{AD}$
D.$ \angle B C A = \angle D C A $

答案： B