《2025年假期新思维七年级数学北师大版》

13.(绵阳中考)有5张看上去无差别的卡片,上面分别写着1,2,3,4,5,随机抽取3张,用抽到的三个数字作为边长,恰能构成三角形的概率是(A)
A.$\frac{3}{10}$
B.$\frac{3}{20}$
C.$\frac{7}{20}$
D.$\frac{7}{10}$

答案： A

14. 一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物,假定蚂蚁在每个岔路口都会随机选择一条路径,则它获取食物的概率是(C)
A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{6}$

答案： C

15.(6分)小明和小亮两人玩“石头、剪刀、布”的游戏,游戏规则为：石头胜剪刀,剪刀胜布,布胜石头,相同则不分胜负.

(1)请用列表法或画树状图表示出所有可能出现的游戏结果；
(2)求小明获胜的概率.

答案：
解:
(1)画树状图为:(用 S表示石头,J表示剪刀,B表示布)
共有9种等可能的结果;
(2)小明胜出的结果数为3,所以小明胜出的概率=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$

16.(宜宾中考)(6分)端午节放假期间,小明和小华准备到宜宾的蜀南竹海(记为A)、兴文石海(记为B)、夕佳山民居(记为C)、李庄古镇(记为D)中的一个景点去游玩,他们各自在这四个景点中任选一个,每个景点被选中的可能性相同.
(1)小明选择去蜀南竹海旅游的概率为______.
(2)用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去兴文石海旅游的概率.

答案：
解:
(1)小明准备到宜宾的蜀南竹海(记为A)、兴文石海(记为B)、夕佳山民居(记为C)、李庄古镇(记为D)中的一个景点去游玩,
小明选择去蜀南竹海旅游的概率=$\frac{1}{4}$,
(2)画树状图如下:

两人选择的方案共有16种等可能的结果，其中选择去兴文石海旅游的方案有1种,P=$\frac{1}{16}$

17.(6分)将分别标有数字1,3,5的三张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上.
(1)随机地抽取一张,求抽到数字恰好为1的概率；
(2)请你通过列表或画树状图分析：随机地抽取一张作为十位上的数字(不放回),再抽取一张作为个位上的数字,求所组成的两位数恰好是“35”的概率.

答案：
解:
(1)
∵卡片共有3张，1有一张,
抽到数字恰好为1的概率P
(1)=$\frac{1}{3}$;
(2)画树状图:

由树状图可知，所有等可能的结果共有6种，其中两位数恰好是35有1种.
P
(35)=$\frac{1}{6}$