《2025年假期新思维七年级数学北师大版》

21.(9分)某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表：
|与标准质量的差值(单位：克)|-5|-2|0|1|3|6|
|袋数|1|4|3|4|5|3|
(1)这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？
(2)若每袋标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少？

答案： 解：
(1)根据题意得：$-5×1 - 2×4 + 0×3 + 1×4 + 3×5 + 6×3=-5 - 8 + 4 + 15 + 18 = 24$（克），
则这批样品的质量比标准质量多，多24克；
(2)根据题意得：$20×450 + 24 = 9024$（克），
则抽样检测的总质量是9024克。

22.(9分)根据下面给出的数轴,解答下面的问题：
(1)请你根据图中A、B两点的位置,分别写出它们所表示的有理数A：1；B：-2.5；
(2)观察数轴,与点A的距离为4的点表示的数是5或-3；
(3)若将数轴折叠,使得A点与-3表示的点重合,则B点与数0.5表示的点重合。

答案： 解：
(1)由数轴上$AB$两点的位置可知，$A$点表示1，$B$点表示$-2.5$。
故答案为：1，$-2.5$；
(2)$\because A$点表示1，
$\therefore$与点$A$的距离为4的点数是5或$-3$。
故答案为：5或$-3$；
(3)$\because A$点与$-3$表示的点重合，$\therefore$其中点$=\frac{1 - 3}{2}=-1$，$\because$点$B$表示$-2.5$，$\therefore$与$B$点重合的数$=-2 + 2.5 = 0.5$。故答案为：0.5。

23.(12分)如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动,它从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫,规定：向上向右走为正,向下向左走为负。例如从A到B记为：A→B(+1,+4),从D到C记为：D→C(-1,+2),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向。
(1)图中A→C(,),B→C(,),D→(-4,-2)；
(2)若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出P的位置；
(3)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路。

答案：
解：
(1)规定：向上向右走为正，向下向左走为负，$\therefore A→C$记为$(3,4)$，$B→C$记为$(2,0)$，$D→A$记为$(-4,-2)$；
(2)$P$点位置如图所示，

(3)根据已知条件可知：$A→B$表示为：$(1,4)$，$B→C$记为$(2,0)$，$C→D$记为$(1,-2)$，该甲虫走过的路线长为$1 + 4 + 2 + 1 + 2 = 10$。