《2025年假期新思维七年级数学北师大版》

19. (7 分)为了参加学校举行的传统文化知识竞赛,某班进行了四次模拟训练,将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图.

请根据以上两图解答下列问题:
(1)该班总人数是______;
(2)根据计算,请你补全两个统计图;
(3)观察补全后的统计图,写出一条你发现的结论.

答案：
解:
(1)由题意可知:
该班总人数是:$22÷55\% = 40$(人)；
故答案为:40；
(2)由
(1)得，第四次优秀的人数为:$40×85\% = 34$(人)，
第三次优秀率为:$\frac{32}{40}×100\% = 80\%$；
补全统计图如图所示:

(3)答案不唯一，如优秀人数逐渐增多，增大的幅度逐渐减小等。

20. (8 分)某校八年级全体 320 名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试,考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级. 为了了解电脑培训的效果,用抽签方式得到其中 32 名学生的两次考试考分等级,所绘制的统计图如所示.

试结合图示信息回答下列问题:
(1)这 32 名学生培训前考分的中位数所在的等级是不合格,培训后考分的中位数所在的等级是合格.
(2)这 32 名学生经过培训,考分等级“不合格”的百分比由75%下降到25%.
(3)估计该校整个八年级中,培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有240名.
(4)你认为上述估计合理吗:理由是什么?
答:不合理,理由:因为该估计不能准确反映320名学生的成绩.

答案： 解:
(1)这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是不合格，培训后考分的中位数所在的等级是合格。故答案是:不合格，合格；
(2)培训前等级“不合格”的百分比是:$\frac{24}{32}×100\% = 75\%$，
培训后不合格的百分比是:$\frac{8}{32}×100\% = 25\%$；
故答案是75%、25%；
(3)$320×\frac{16 + 8}{32}=240$(名)，
故答案是:240；
(4)不合理，因为该估计不能准确反映320名学生的成绩。

21. (江西中考)(9 分)为了解某市市民“绿色出行”方式的情况,某校数学兴趣小组以问卷调查的形式,随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类),并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.
|种类|A|B|C|D|E|
|出行方式|共享单车|步行|公交车|的士|私家车|

根据以上信息,回答下列问题:
(1)参与本次问卷调查的市民共有______人,其中选择 B 类的人数有______人;
(2)在扇形统计图中,求 A 类对应扇形圆心角α的度数,并补全条形统计图;
(3)该市约有 12 万人出行,若将 A,B,C 这三类出行方式均视为“绿色出行”方式,请估计该市“绿色出行”方式的人数.

答案：
解:
(1)本次调查的市民有$200÷25\% = 800$(人)，
$\therefore B$类别的人数为$800×30\% = 240$(人)，
故答案为:800,240；
(2)$\because A$类人数所占百分比为$1-(30\% + 25\% + 14\% + 6\%) = 25\%$，
$\therefore A$类对应扇形圆心角$\alpha$的度数为$360^{\circ}×25\% = 90^{\circ}$，A类的人数为$800×25\% = 200$(人)，
补全条形图如下:

(3)$12×(25\% + 30\% + 25\%) = 9.6$(万人)，
答:估计该市“绿色出行”方式的人数约为9.6万人。