《2025年假期新思维七年级数学北师大版》

1. 一个不透明的盒子里有5张完全相同的卡片,它们的标号分别为1,2,3,4,5,随机抽取一张,抽中标号为偶数的卡片的概率是$\frac{2}{5}$.

答案： $\frac{2}{5}$

2.(攀枝花中考)一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和n个黄球,从中随机摸出一个,摸到红球的概率是$\frac{5}{8}$,则n=3.

答案： 3

3. 如图,一个圆形转盘被分成6个圆心角都是60°的扇形. 任意转动这个转盘1次,当转动停止时,指针指向阴影区域的概率为$\frac{1}{2}$.

答案： $\frac{1}{2}$

4.(资阳中考)如图,在3×3的方格中,A、B、C、D、E、F分别位于格点上,从C、D、E、F四点中任取一点,与点A、B为顶点作三角形,则所作三角形为等腰三角形的概率是$\frac{3}{4}$.

答案： $\frac{3}{4}$

5. 一个不透明的盒子内装有大小、形状相同的四个球,其中红球1个、绿球1个,白球2个,小明摸出一个球不放回,再摸出一个球,则两次都摸到白球的概率是$\frac{1}{6}$.

答案： $\frac{1}{6}$

6.(成都中考)已知⊙O的两条直径AC,BD互相垂直,分别以AB,BC,CD,DA为直径向外作半圆得到如图所示的图形,现随机地向该图形内掷一枚小针,记针尖落在阴影区域内的概率为$P_{1}$,针尖落在⊙O内的概率为$P_{2}$,则$\frac{P_{1}}{P_{2}}$= $\frac{2}{π}$.

答案： $\frac{2}{π}$

7. 下列说法正确的是(D)
A.“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨
B.“抛一枚硬币正面朝上的概率为$\frac{1}{2}$,”表示每抛2次就有一次正面朝上
C.“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖
D.“抛一枚正方体骰子,朝上的点数为2的概率为$\frac{1}{6}$”表示随着抛掷次数的增加,“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在$\frac{1}{6}$附近

答案： D

8. 某人在做掷一枚硬币实验时,投掷m次,正面朝上有n次,正面朝上的频率是$P= \frac{n}{m}$,下列说法中正确的是(D)
A.P一定等于$\frac{1}{2}$
B.P一定大于$\frac{1}{2}$
C.P一定小于$\frac{1}{2}$
D.投掷次数逐渐增加,P稳定在$\frac{1}{2}$附近

答案： D

9.(江西中考)九一(1)班在参加学校4×100m接力赛时,安排了甲,乙,丙,丁四位选手,他们的顺序由抽签随机决定,则甲跑第一棒的概率为(D)
A.1
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{4}$

答案： D

10. 某学校组织知识竞赛,共设20道试题,其中有关中国优秀传统文化试题10道,实践应用题4道,创新能力题6道,小捷从中任选一道试题作答,他选中创新能力试题的概率是(B)
A.$\frac{1}{5}$
B.$\frac{3}{10}$
C.$\frac{2}{5}$
D.$\frac{1}{2}$

答案： B

11.(自贡中考)如图,随机闭合开关$S_{1}$、$S_{2}$、$S_{3}$中的两个,则能让灯光发光的概率是(C)

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$\frac{1}{4}$

答案： C

12.(乐山中考)现有两枚质地均匀的正方体骰子,每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6. 同时投掷这两枚骰子,以朝上一面所标的数字为掷得的结果,那么所得结果之和为9的概率是(C)
A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{9}$
D.$\frac{1}{12}$

答案： C