《2025年假期新思维七年级数学北师大版》

1. 下列运算中, 正确的是 (C)
A.$3a^2 - a^2 = 2$
B.$(a^2)^3 = a^9$
C.$a^3 \cdot a^6 = a^9$
D.$(2a^2)^2 = 2a^4$

答案： C

2. 若 $2^a = 3, 2^b = 4$, 则 $2^{3a + 2b} = $ (C)
A.7
B.12
C.432
D.108

答案： C

3. 下列各式中运算错误的是 (D)
A.$a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab$
B.$(a - b)^2 = (a + b)^2 - 4ab$
C.$(a + b)(-a + b) = -a^2 + b^2$
D.$(a + b)(-a - b) = -a^2 - b^2$

答案： D

4. 下列分解因式正确的是 (B)
A.$3x^2 - 6x = x(x - 6)$
B.$-a^2 + b^2 = (b + a)(b - a)$
C.$4x^2 - y^2 = (4x - y)(4x + y)$
D.$4x^2 - 2xy + y^2 = (2x - y)^2$

答案： B

5. 如 $(x + m)$ 与 $(x + 3)$ 的乘积中不含 $x$ 的一次项, 则 $m$ 的值为 (A)
A.-3
B.3
C.0
D.1

答案： A

6. 若 $|a - 2| + b^2 - 2b + 1 = 0$, 则 $a = $2, $b = $1.

答案： 2 1

7. 已知 $a + \frac{1}{a} = 3$, 则 $a^2 + \frac{1}{a^2}$ 的值是7.

答案： 7