《2025年假期新思维七年级数学北师大版》

1.(成都中考)在$\triangle ABC$中,$\angle A:\angle B:\angle C= 2:3:4$,则$\angle A$的度数为______$40^{\circ}$。

答案： $40^{\circ}$

2.(巴中中考)如图,在$\triangle ABC$中,$AD$,$BE$是两条中线,则$S_{\triangle EDC}:S_{\triangle ABC}=$$1:4$。

答案： $1:4$

3. 一木工师傅有两根长分别为$5cm$、$8cm$的木条,他要找第三根木条,将它们钉成一个三角形框架,现有$3cm$、$10cm$、$20cm$三根木条,他可以选择长为10$cm$的木条。

答案： $10$

4. 如图,$AB$,$CD相交于点O$,$AD= CB$,请你补充一个条件,使得$\triangle AOD\cong\triangle COB$。你补充的条件是$\angle A=\angle C$或$\angle ADO=\angle CBO$等(答案不唯一)。

答案： $\angle A=\angle C$或$\angle ADO=\angle CBO$等(答案不唯一)

5.(达州中考)$\triangle ABC$中,$AB= 5$,$AC= 3$,$AD是\triangle ABC$的中线,设$AD长为m$,则$m$的取值范围是$1\lt m\lt4$。

答案： $1\lt m\lt4$

6. 在$\triangle ABC$中,$\angle C= 90^{\circ}$,$BC= 4cm$,$\angle BAC的平分线交BC于D$,且$BD:DC= 5:3$,则$D到AB$的距离为______1.5 cm。

答案： $1.5\ cm$

7.(巴中中考)若一个三角形三个内角的度数之比为$1:2:3$,则这个三角形是(D)
A.锐角三角形
B.等边三角形
C.钝角三角形
D.直角三角形

答案： D

8.(广安中考)下列四个图形中,线段$BE是\triangle ABC$高的是(D)

答案： D

9. 如图,在$\triangle ABC$中,点$D在BC$上,$AB= AD= DC$,$\angle B= 80^{\circ}$,则$\angle C$的度数为(B)

A.$30^{\circ}$
B.$40^{\circ}$
C.$45^{\circ}$
D.$60^{\circ}$

答案： B

10. 如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是(C)

A.带①去
B.带②去
C.带③去
D.带①和②去

答案： C

11. 如图,$OA= OB$,$OC= OD$,$\angle O= 50^{\circ}$,$\angle D= 35^{\circ}$,则$\angle AEC$等于(A)

A.$60^{\circ}$
B.$50^{\circ}$
C.$45^{\circ}$
D.$30^{\circ}$

答案： A

12.(德阳中考)如图,在$\triangle ABC$中,$AD是BC$边上的高,$BE平分\angle ABC交AC边于E$,$\angle BAC= 60^{\circ}$,$\angle ABE= 25^{\circ}$,则$\angle DAC$的大小是(B)

A.$15^{\circ}$
B.$20^{\circ}$
C.$25^{\circ}$
D.$30^{\circ}$

答案： B

13. 如图,在方格纸中,以$AB为一边作\triangle ABP$,使之与$\triangle ABC$全等,从$P_1$,$P_2$,$P_3$,$P_4四个点中找出符合条件的点P$,则点$P$有(C)

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： C

14.(江西中考)两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”,如图,四边形$ABCD$是一个筝形,其中$AD= CD$,$AB= CB$,詹姆斯在探究筝形的性质时,得到如下结论：①$AC\perp BD$；②$AO= CO= \frac{1}{2}AC$；③$\triangle ABD\cong\triangle CBD$,其中正确的结论有(D)
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

答案： D