《2025年假期新思维七年级数学北师大版》

1. 如图,已知直线 $ AB // CD $,$ \angle C = 125^\circ $,$ \angle A = 45^\circ $,那么 $ \angle E $ 的大小为______80°。

答案： 80°

2. 如图,$ AB // CD $,直线 $ EF $ 分别交 $ AB $,$ CD $ 于 $ M $,$ N $ 两点,将一个含有 $ 45^\circ $ 角的直角三角尺按如图所示的方式摆放,若 $ \angle EMB = 75^\circ $,则 $ \angle PNM $ 等于30度。

答案： 30

3. 一大门的栏杆如图所示,$ BA $ 垂直于地面 $ AE $ 于点 $ A $,$ CD $ 平行于地面 $ AE $,则 $ \angle ABC + \angle BCD = $______270度。

答案： 270

4. $ A $、$ B $、$ C $ 是直线 $ l $ 上的三点,$ P $ 是直线 $ l $ 外一点,且 $ PA = 5 \text{ cm} $、$ PB = 6 \text{ cm} $、$ PC = 8 \text{ cm} $。由此可知,点 $ P $ 到直线 $ l $ 的距离是不大于5cm。

答案： 不大于5cm

5. (宜宾中考)如图直线 $ a // b $,$ \angle 1 = 54^\circ $,$ \angle 2 = 30^\circ $,则 $ \angle P = $______84$ ^\circ $。

答案： 84

6. (凉山州中考)如图,四边形 $ ABCD $ 中,$ \angle BAD = \angle ADC = 90^\circ $,$ AB = AD = 2\sqrt{3} $,$ CD = 2\sqrt{2} $,点 $ P $ 是四边形 $ ABCD $ 四条边上的一个动点,若 $ P $ 到 $ BD $ 的距离为 $ \frac{5}{2} $,则满足条件的点 $ P $ 有______A个。

答案： A

7. 已知下列说法：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个为锐角,另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直。其中正确的个数为(C)
A.0
B.1
C.2
D.3

答案： C

8. 如图所示,已知 $ \angle 1 = \angle 2 = \angle 3 = 55^\circ $,则 $ \angle 4 $ 的度数是(D)

A.$ 110^\circ $
B.$ 115^\circ $
C.$ 120^\circ $
D.$ 125^\circ $

答案： D

9. 以下四种沿 $ AB $ 折叠的方法中,不一定能判定纸带两条边线 $ a $,$ b $ 互相平行的是(C)




A.如图1,展开后,测得 $ \angle 1 = \angle 2 $
B.如图2,展开后,测得 $ \angle 1 = \angle 2 $,且 $ \angle 3 = \angle 4 $
C.如图3,测得 $ \angle 1 = \angle 2 $
D.如图4,展开后,再沿 $ CD $ 折叠,两条折痕的交点为 $ O $,测得 $ OA = OB $,$ OC = OD $

答案： C

10. 如图,直线 $ AB // CD $,$ AF $ 交 $ CD $ 于点 $ E $,$ \angle CEF = 140^\circ $,则 $ \angle A $ 等于(B)

A.$ 35^\circ $
B.$ 40^\circ $
C.$ 45^\circ $
D.$ 50^\circ $

答案： B