《2025年假期新思维七年级数学北师大版》

10. 周末小丽从家里出发骑单车去公园,因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道,所以小丽骑得特别放松。途中,她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水,耽误了一段时间后继续骑行,愉快地到了公园。图中描述了小丽路上的情景,下列说法中错误的是(C)

A.小丽从家到达公园共用时间20分钟
B.公园离小丽家的距离为2000米
C.小丽在便利店时间为15分钟
D.便利店离小丽家的距离为1000米

答案： C

11. 如图,$A$、$B$、$C$、$D为圆O$的四等分点,动点$P从圆心O$出发,沿$OC - \overset{\LARGE{\frown}}{CD}-DO$的路线做匀速运动,当点$P运动到圆心O$时立即停止,设运动时间为$t\ s$,$OP的长度为y$,则下列图象中表示$y与t$($s$)之间的函数关系最恰当的是(A)

答案： A

12. 均匀地向一个容器注水,最后把容器注满,在注水过程中,水面高度$h随时间t$的变化规律如图所示(图中$OABC$为折线),这个容器的形状可以是(D)

答案： D

13. 如图1,在长方形$ABCD$中,动点$P从点B$出发,沿$BC$、$CD$、$DA运动至A$停止,设点$P运动的路程为x$,$\triangle ABP的面积为y$,如果$y关于x$的函数图象如图2所示,则$\triangle ABC$的面积是(B)


A.16
B.10
C.18
D.20

答案： B

14. 如图,$\triangle ABC$的周长为10,$BC = x$,$\angle B和\angle C的平分线相交于点O$,过点$O作EF// BC交AB$,$AC于点E$,$F$,若设$\triangle AEF的周长为y$,则$y与x$的函数关系图象大致是(B)

答案： B

15.(6分)如图是我国古代某种铜钱的平面示意图,该图形是在一个圆形的中间挖去一个正方形得到的。若圆的半径是$3cm$,正方形的边长为$x\ cm$,设该图形的面积为$y\ cm^{2}$。(注：$\pi$取3)
(1)写出$y与x$之间的关系式；
(2)当$x = 1$时,求$y$的值。

答案： 解：（1）由题意可知：$y = \pi × 3^2 - x^2 = 9\pi - x^2$。
（2）当$x = 1$时，$\therefore y = 9\pi - 1$。