《2025年假期新思维七年级数学北师大版》

1. 已知三角形的一边长为12,这边上的高是h,则角形的面积S = $\frac{1}{2}×12·h$,即S = 6h。在这个式子中常量和变量分别是什么？

答案： 1. 常量是6，变量是h和S。

2. 某项工作甲单独完成需要24小时,乙单独完成需要36小时,如果两人合做n小时,其中n的值小于12,两人共同完成的工作量W与工作时间n的关系是W = $\frac{1}{24}n+\frac{1}{36}n$,指出其中的常量和变量。

答案： 2. 常量是$\frac{1}{24}$和$\frac{1}{36}$，变量是n和W。

3. 小明烧一壶水,发现在一定时间内水的温度随时间的变化而变化,即随着时间的增加,水的温度逐渐升高,如果用t表示时间,T表示水的温度,则t是自变量,T是因变量。

答案： t T

4. 为了帮助失学儿童,同学们积极奉献爱心,在班上放了一个捐款箱。第一天捐款25元,第二天捐款31元,第三天捐款30元,第四天捐款45元,第五天捐款42元,第六天捐款47元,第七天捐款36元,第八天捐款50元用表格表示上面的数据,说出哪个量是自变量,哪个量是因变量,并计算他们的捐款总数和平均每天的捐款数。

答案：
4. 解：如下表所示：

捐款天数是自变量，捐款数是因变量，共捐款：$25 + 31 + 30 + 45 + 42 + 47 + 36 + 50 = 306$（元），平均每天的捐款数为$\frac{306}{8} = 38.25$（元）.

5. 2017年1~12月份某地的大米价格如下表所示：

(1)表中列出的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量,哪个是因变量？
(2)自变量是什么值时,因变量的值最小？自变量是什么值时,因变量的值最大？
(3)该地区哪一段时间大米平均价格在上涨？哪一段时间大米平均价格在下跌？
(4)从表中可以得到该地区大米平均价格变化方面的哪些信息？年底的平均价格比年初是降了还是涨了？

答案： 5. 解：
(1)表中列出的是该地区大米的平均价格与月份两个变量之间的关系，月份是自变量，大米的平均价格是因变量.
(2)自变量是9月，10月时，因变量的值最小，平均价格为4.6元/千克，自变量是4月时，因变量的值最大，平均价格为6.0元/千克.
(3) 从1月至4月，10月至12月大米的平均价格在上涨，从4月至9月大米的平均价格在下跌.
(4) 大米的平均价格随时间(月份)的变化而变化，价格随市场需求而变动，年底比年初价格降了.