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1. $\sqrt[3]{8}$的相反数是 (
A.2；
B.$-2$；
C.$\frac{1}{2}$；
D.$-\frac{1}{2}$.
B
)A.2；
B.$-2$；
C.$\frac{1}{2}$；
D.$-\frac{1}{2}$.
答案：
【解析】：
本题主要考察立方根的计算以及相反数的概念。
首先，我们需要求出$\sqrt[3]{8}$的值。
由于$2^3 = 8$，所以$\sqrt[3]{8} = 2$。
接着，我们需要求出2的相反数。
相反数的定义是，一个数与它的相反数相加等于0。
因此，2的相反数是-2。
【答案】：
B. $-2$。
本题主要考察立方根的计算以及相反数的概念。
首先，我们需要求出$\sqrt[3]{8}$的值。
由于$2^3 = 8$，所以$\sqrt[3]{8} = 2$。
接着，我们需要求出2的相反数。
相反数的定义是，一个数与它的相反数相加等于0。
因此，2的相反数是-2。
【答案】：
B. $-2$。
2. 若$a$、$b$互为相反数,且$a≠0$,则下列各对实数中,互为相反数的是 (
A.$\sqrt{a^{2}}与\sqrt{b^{2}}$；
B.$\sqrt{|a|}与\sqrt{|b|}$；
C.$\sqrt[3]{a}与\sqrt[3]{b}$；
D.$-\sqrt[3]{a}与\sqrt[3]{b}$.
C
)A.$\sqrt{a^{2}}与\sqrt{b^{2}}$；
B.$\sqrt{|a|}与\sqrt{|b|}$；
C.$\sqrt[3]{a}与\sqrt[3]{b}$；
D.$-\sqrt[3]{a}与\sqrt[3]{b}$.
答案：
解：
∵a、b互为相反数，且a≠0，
∴b=-a，a≠0，b≠0.
选项A：
$\sqrt{a^2}=|a|$，$\sqrt{b^2}=|b|=|-a|=|a|$，
∴$\sqrt{a^2}=\sqrt{b^2}$，不互为相反数.
选项B：
$\sqrt{|a|}=\sqrt{|a|}$，$\sqrt{|b|}=\sqrt{|-a|}=\sqrt{|a|}$，
∴$\sqrt{|a|}=\sqrt{|b|}$，不互为相反数.
选项C：
$\sqrt[3]{b}=\sqrt[3]{-a}=-\sqrt[3]{a}$，
∴$\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}=\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{a}=0$，互为相反数.
选项D：
$-\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}=-\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{-a}=-\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{a}=-2\sqrt[3]{a}≠0$，不互为相反数.
答案：C
∵a、b互为相反数，且a≠0，
∴b=-a，a≠0，b≠0.
选项A：
$\sqrt{a^2}=|a|$，$\sqrt{b^2}=|b|=|-a|=|a|$，
∴$\sqrt{a^2}=\sqrt{b^2}$，不互为相反数.
选项B：
$\sqrt{|a|}=\sqrt{|a|}$，$\sqrt{|b|}=\sqrt{|-a|}=\sqrt{|a|}$，
∴$\sqrt{|a|}=\sqrt{|b|}$，不互为相反数.
选项C：
$\sqrt[3]{b}=\sqrt[3]{-a}=-\sqrt[3]{a}$，
∴$\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}=\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{a}=0$，互为相反数.
选项D：
$-\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}=-\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{-a}=-\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{a}=-2\sqrt[3]{a}≠0$，不互为相反数.
答案：C
3. 若$a＜0$,则$2a+5|a|$等于 (
A.$7a$；
B.$-7a$；
C.$3a$；
D.$-3a$.
D
)A.$7a$；
B.$-7a$；
C.$3a$；
D.$-3a$.
答案：
【解析】：
本题主要考察实数的绝对值性质和代数表达式的简化。
首先，根据题目条件，$a ＜ 0$，这意味着a是一个负数。
对于负数a，其绝对值$|a| = -a$（因为绝对值是距离0的距离，负数的绝对值就是它的相反数）。
接下来，我们将$|a|$替换为$-a$，并代入原表达式$2a + 5|a|$中，得到：
$2a + 5(-a) = 2a - 5a = -3a$
因此，答案是D选项，即$-3a$。
【答案】：
D. $-3a$
本题主要考察实数的绝对值性质和代数表达式的简化。
首先，根据题目条件，$a ＜ 0$，这意味着a是一个负数。
对于负数a，其绝对值$|a| = -a$（因为绝对值是距离0的距离，负数的绝对值就是它的相反数）。
接下来，我们将$|a|$替换为$-a$，并代入原表达式$2a + 5|a|$中，得到：
$2a + 5(-a) = 2a - 5a = -3a$
因此，答案是D选项，即$-3a$。
【答案】：
D. $-3a$
4. 判断实数$-2$、$-3$、$-\sqrt{6}$的大小关系,下列正确的是 (
A.$-\sqrt{6}＜-3＜-2$；
B.$-3＜-\sqrt{6}＜-2$；
C.$-2＜-\sqrt{6}＜-3$；
D.$-3＜-2＜-\sqrt{6}$.
B
)A.$-\sqrt{6}＜-3＜-2$；
B.$-3＜-\sqrt{6}＜-2$；
C.$-2＜-\sqrt{6}＜-3$；
D.$-3＜-2＜-\sqrt{6}$.
答案：
【解析】：
本题主要考察实数的大小比较，特别是涉及无理数（如$-\sqrt{6}$）时的大小判断。
对于负数，绝对值越大的数在数轴上位置越靠左，即数值越小。
首先，我们计算各个数的绝对值：
$|-2| = 2$，
$|-3| = 3$，
$|-\sqrt{6}| = \sqrt{6} \approx 2.45$，
由于 $3 ＞ 2.45 ＞ 2$，
因此，在数轴上，$-3$ 的位置最靠左，其次是 $-\sqrt{6}$，最后是 $-2$。
所以，我们得出 $-3 ＜ -\sqrt{6} ＜ -2$。
【答案】：
B. $-3＜-\sqrt{6}＜-2$。
本题主要考察实数的大小比较，特别是涉及无理数（如$-\sqrt{6}$）时的大小判断。
对于负数，绝对值越大的数在数轴上位置越靠左，即数值越小。
首先，我们计算各个数的绝对值：
$|-2| = 2$，
$|-3| = 3$，
$|-\sqrt{6}| = \sqrt{6} \approx 2.45$，
由于 $3 ＞ 2.45 ＞ 2$，
因此，在数轴上，$-3$ 的位置最靠左，其次是 $-\sqrt{6}$，最后是 $-2$。
所以，我们得出 $-3 ＜ -\sqrt{6} ＜ -2$。
【答案】：
B. $-3＜-\sqrt{6}＜-2$。
5. 满足$-\sqrt{3}＜x＜\sqrt{2}$的整数有 (
A.4个；
B.3个；
C.2个；
D.1个.
B
)A.4个；
B.3个；
C.2个；
D.1个.
答案：
【解析】：
本题主要考察实数的范围以及整数的选取。
首先，需要确定$-\sqrt{3}$和$\sqrt{2}$之间的范围。
由于$-\sqrt{3} \approx -1.732$，$\sqrt{2} \approx 1.414$，
可以确定这两个数的近似值。
接下来，需要找出这个范围内的所有整数。
根据上面的近似值，可以确定范围内的整数有$-1$，$0$，$1$。
因此，满足条件的整数共有3个。
【答案】：
B.3个。
本题主要考察实数的范围以及整数的选取。
首先，需要确定$-\sqrt{3}$和$\sqrt{2}$之间的范围。
由于$-\sqrt{3} \approx -1.732$，$\sqrt{2} \approx 1.414$，
可以确定这两个数的近似值。
接下来，需要找出这个范围内的所有整数。
根据上面的近似值，可以确定范围内的整数有$-1$，$0$，$1$。
因此，满足条件的整数共有3个。
【答案】：
B.3个。
6. 一个实数在数轴上所对应的点到
原点
的距离叫作这个数的绝对值,实数$a$的绝对值记作|a|
.
答案：
【解析】：
本题考查了实数的绝对值的基本定义及表示方法。根据绝对值的定义，一个数在数轴上所对应的点到原点的距离叫作这个数的绝对值。对于任意实数$a$，其绝对值记作$|a|$。
【答案】：
一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫作这个数的绝对值,实数$a$的绝对值记作$|a|$。
本题考查了实数的绝对值的基本定义及表示方法。根据绝对值的定义，一个数在数轴上所对应的点到原点的距离叫作这个数的绝对值。对于任意实数$a$，其绝对值记作$|a|$。
【答案】：
一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫作这个数的绝对值,实数$a$的绝对值记作$|a|$。
7. 在数轴上,若点M、N所对应的数分别为a、b,则M、N两点之间的距离MN=
|a - b|
.
答案：
【解析】：
本题考查的是数轴上两点之间的距离公式。
在数轴上，两点间的距离等于它们对应数的差的绝对值。
设点$M$和$N$在数轴上对应的数分别为$a$和$b$，则$M$和$N$两点之间的距离可以表示为$MN = |a - b|$。
【答案】：
$MN = |a - b|$
本题考查的是数轴上两点之间的距离公式。
在数轴上，两点间的距离等于它们对应数的差的绝对值。
设点$M$和$N$在数轴上对应的数分别为$a$和$b$，则$M$和$N$两点之间的距离可以表示为$MN = |a - b|$。
【答案】：
$MN = |a - b|$
8. 计算:$|-5\sqrt{2}|=$
$5\sqrt{2}$
.
答案：
【解析】：
本题主要考查实数的绝对值。
根据绝对值的定义，对于任意实数$x$，若$x \geq 0$，则$|x| = x$；若$x ＜ 0$，则$|x| = -x$。
在本题中，$x = -5\sqrt{2}$，且$-5\sqrt{2} ＜ 0$，所以$|-5\sqrt{2}| = -(-5\sqrt{2}) = 5\sqrt{2}$。
【答案】：
$5\sqrt{2}$
本题主要考查实数的绝对值。
根据绝对值的定义，对于任意实数$x$，若$x \geq 0$，则$|x| = x$；若$x ＜ 0$，则$|x| = -x$。
在本题中，$x = -5\sqrt{2}$，且$-5\sqrt{2} ＜ 0$，所以$|-5\sqrt{2}| = -(-5\sqrt{2}) = 5\sqrt{2}$。
【答案】：
$5\sqrt{2}$
9. $-\sqrt{6}$的相反数是
$\sqrt{6}$
,绝对值是$\sqrt{6}$
.
答案：
【解析】：
本题考查了实数的相反数和绝对值的概念及计算。
对于任意实数$a$，其相反数为$-a$，绝对值定义为：
$\text{若} a \geq 0, \text{则} |a| = a; \text{若} a ＜ 0, \text{则} |a| = -a$，
对于给定的数$-\sqrt{6}$，其相反数即为$-(-\sqrt{6}) = \sqrt{6}$。
对于绝对值，因为$-\sqrt{6} ＜ 0$，所以其绝对值为$-(-\sqrt{6}) = \sqrt{6}$。
【答案】：
相反数是 $\sqrt{6}$；绝对值是 $\sqrt{6}$。
本题考查了实数的相反数和绝对值的概念及计算。
对于任意实数$a$，其相反数为$-a$，绝对值定义为：
$\text{若} a \geq 0, \text{则} |a| = a; \text{若} a ＜ 0, \text{则} |a| = -a$，
对于给定的数$-\sqrt{6}$，其相反数即为$-(-\sqrt{6}) = \sqrt{6}$。
对于绝对值，因为$-\sqrt{6} ＜ 0$，所以其绝对值为$-(-\sqrt{6}) = \sqrt{6}$。
【答案】：
相反数是 $\sqrt{6}$；绝对值是 $\sqrt{6}$。
10. $1-\sqrt{2}$的相反数是
$\sqrt{2} - 1$
,绝对值是$\sqrt{2} - 1$
.
答案：
【解析】：
本题主要考查相反数和绝对值的概念及计算。
对于任意实数$a$，其相反数为$-a$，绝对值定义为：
若$a \geq 0$，则$|a| = a$；若$a ＜ 0$，则$|a| = -a$。
对于给定的数$1-\sqrt{2}$，首先判断其大小。
由于$\sqrt{2} ＞ 1$，所以$1-\sqrt{2} ＜ 0$。
根据相反数的定义，$1-\sqrt{2}$的相反数为$-(1-\sqrt{2}) = \sqrt{2} - 1$。
根据绝对值的定义，$1-\sqrt{2}$的绝对值为$-(1-\sqrt{2}) = \sqrt{2} - 1$（因为$1-\sqrt{2} ＜ 0$）。
【答案】：
相反数是$\sqrt{2} - 1$；
绝对值是$\sqrt{2} - 1$。
本题主要考查相反数和绝对值的概念及计算。
对于任意实数$a$，其相反数为$-a$，绝对值定义为：
若$a \geq 0$，则$|a| = a$；若$a ＜ 0$，则$|a| = -a$。
对于给定的数$1-\sqrt{2}$，首先判断其大小。
由于$\sqrt{2} ＞ 1$，所以$1-\sqrt{2} ＜ 0$。
根据相反数的定义，$1-\sqrt{2}$的相反数为$-(1-\sqrt{2}) = \sqrt{2} - 1$。
根据绝对值的定义，$1-\sqrt{2}$的绝对值为$-(1-\sqrt{2}) = \sqrt{2} - 1$（因为$1-\sqrt{2} ＜ 0$）。
【答案】：
相反数是$\sqrt{2} - 1$；
绝对值是$\sqrt{2} - 1$。
11. 大于$\sqrt{2}$、小于$\sqrt{5}$的无理数有
无数
个,写出符合条件的一个无理数:$\sqrt{3}$
.
答案：
【解析】：
本题主要考察实数的定义和性质，特别是无理数的概念和实数的大小比较。
首先，我们需要明确无理数的定义，即无法表示为两个整数的比的数是无理数。
然后，我们需要找到大于$\sqrt{2}$且小于$\sqrt{5}$的无理数。
由于$\sqrt{2}$和$\sqrt{5}$都是无理数，且在这个区间内，无理数是无限不连续的，
所以大于$\sqrt{2}$且小于$\sqrt{5}$的无理数有无数个。
为了找到一个符合条件的无理数，我们可以选择一个明显的无理数，如$\pi$（圆周率），
或者通过构造法，如选择一个无法开方开尽的数，如$\sqrt{3}$，它显然大于$\sqrt{2}$且小于$\sqrt{5}$。
【答案】：
无数；$\sqrt{3}$（答案不唯一，其他如$\pi - 2$，$\sqrt{2} + 1$等也都符合条件）。
本题主要考察实数的定义和性质，特别是无理数的概念和实数的大小比较。
首先，我们需要明确无理数的定义，即无法表示为两个整数的比的数是无理数。
然后，我们需要找到大于$\sqrt{2}$且小于$\sqrt{5}$的无理数。
由于$\sqrt{2}$和$\sqrt{5}$都是无理数，且在这个区间内，无理数是无限不连续的，
所以大于$\sqrt{2}$且小于$\sqrt{5}$的无理数有无数个。
为了找到一个符合条件的无理数，我们可以选择一个明显的无理数，如$\pi$（圆周率），
或者通过构造法，如选择一个无法开方开尽的数，如$\sqrt{3}$，它显然大于$\sqrt{2}$且小于$\sqrt{5}$。
【答案】：
无数；$\sqrt{3}$（答案不唯一，其他如$\pi - 2$，$\sqrt{2} + 1$等也都符合条件）。
12. 若点$P到原点的距离为\sqrt{10}$,则点$P$表示的实数为
$\pm \sqrt{10}$
.
答案：
【解析】：
本题考查的是实数的绝对值与到原点的距离之间的关系。
点$P$到原点的距离即为点$P$表示的实数的绝对值。
设点$P$表示的实数为$x$，则有$|x| = \sqrt{10}$。
根据绝对值的定义，我们可以得到两个方程：
$x = \sqrt{10}$
$x = -\sqrt{10}$
所以，点$P$表示的实数可以是$\sqrt{10}$或$-\sqrt{10}$。
【答案】：
$\pm \sqrt{10}$
本题考查的是实数的绝对值与到原点的距离之间的关系。
点$P$到原点的距离即为点$P$表示的实数的绝对值。
设点$P$表示的实数为$x$，则有$|x| = \sqrt{10}$。
根据绝对值的定义，我们可以得到两个方程：
$x = \sqrt{10}$
$x = -\sqrt{10}$
所以，点$P$表示的实数可以是$\sqrt{10}$或$-\sqrt{10}$。
【答案】：
$\pm \sqrt{10}$
13. 比较大小:
(1)$\sqrt{47}$
(3)$3\sqrt{2}$
(5)$\sqrt{a^{2}+2}$
(1)$\sqrt{47}$
＜
7； (2)$-\sqrt{38}$＞
$-\sqrt{39}$；(3)$3\sqrt{2}$
＞
$2\sqrt{3}$； (4)$-\sqrt{2}$＜
$-1.414$；(5)$\sqrt{a^{2}+2}$
＜
$\sqrt{a^{2}+3}$； (6)$\sqrt[3]{\frac{8}{125}}$＜
$|-\sqrt[4]{16^{-1}}|$.
答案：
【解析】：
本题主要考察实数的大小比较，特别是涉及平方根和立方根的大小比较。
对于形如$\sqrt{x}$和$\sqrt{y}$（或$\sqrt[3]{x}$和$\sqrt[3]{y}$）的数，如果$x ＞ y$，则$\sqrt{x} ＞ \sqrt{y}$（或$\sqrt[3]{x} ＞ \sqrt[3]{y}$）。
同时，也需要注意负数的比较规则，即绝对值大的负数反而小，以及注意到$a^2$的非负性。
(1) 比较$\sqrt{47}$和7：
由于$47 ＜ 49$，根据平方根的性质，有$\sqrt{47} ＜ \sqrt{49}$，即$\sqrt{47} ＜ 7$。
(2) 比较$-\sqrt{38}$和$-\sqrt{39}$：
由于$38 ＜ 39$，根据平方根的性质，有$\sqrt{38} ＜ \sqrt{39}$。
再根据负数的比较规则，$-\sqrt{38} ＞ -\sqrt{39}$。
(3) 比较$3\sqrt{2}$和$2\sqrt{3}$：
首先，将两边都平方，得到$(3\sqrt{2})^2 = 18$和$(2\sqrt{3})^2 = 12$。
由于$18 ＞ 12$，所以$3\sqrt{2} ＞ 2\sqrt{3}$。
(4) 比较$-\sqrt{2}$和$-1.414$：
由于$\sqrt{2} \approx 1.4142 ＞ 1.414$，根据负数的比较规则，$-\sqrt{2} ＜ -1.414$。
(5) 比较$\sqrt{a^{2}+2}$和$\sqrt{a^{2}+3}$：
由于$a^2 + 2 ＜ a^2 + 3$，根据平方根的性质，有$\sqrt{a^{2}+2} ＜ \sqrt{a^{2}+3}$。
(6) 比较$\sqrt[3]{\frac{8}{125}}$和$|-\sqrt[4]{16^{-1}}|$：
首先计算$\sqrt[3]{\frac{8}{125}} = \frac{2}{5}$。
然后计算$|-\sqrt[4]{16^{-1}}| = |\frac{1}{2}| = \frac{1}{2}$。
由于$\frac{2}{5} ＜ \frac{1}{2}$，所以$\sqrt[3]{\frac{8}{125}} ＜ |-\sqrt[4]{16^{-1}}|$。
【答案】：
(1) $＜$
(2) $＞$
(3) $＞$
(4) $＜$
(5) $＜$
(6) $＜$
本题主要考察实数的大小比较，特别是涉及平方根和立方根的大小比较。
对于形如$\sqrt{x}$和$\sqrt{y}$（或$\sqrt[3]{x}$和$\sqrt[3]{y}$）的数，如果$x ＞ y$，则$\sqrt{x} ＞ \sqrt{y}$（或$\sqrt[3]{x} ＞ \sqrt[3]{y}$）。
同时，也需要注意负数的比较规则，即绝对值大的负数反而小，以及注意到$a^2$的非负性。
(1) 比较$\sqrt{47}$和7：
由于$47 ＜ 49$，根据平方根的性质，有$\sqrt{47} ＜ \sqrt{49}$，即$\sqrt{47} ＜ 7$。
(2) 比较$-\sqrt{38}$和$-\sqrt{39}$：
由于$38 ＜ 39$，根据平方根的性质，有$\sqrt{38} ＜ \sqrt{39}$。
再根据负数的比较规则，$-\sqrt{38} ＞ -\sqrt{39}$。
(3) 比较$3\sqrt{2}$和$2\sqrt{3}$：
首先，将两边都平方，得到$(3\sqrt{2})^2 = 18$和$(2\sqrt{3})^2 = 12$。
由于$18 ＞ 12$，所以$3\sqrt{2} ＞ 2\sqrt{3}$。
(4) 比较$-\sqrt{2}$和$-1.414$：
由于$\sqrt{2} \approx 1.4142 ＞ 1.414$，根据负数的比较规则，$-\sqrt{2} ＜ -1.414$。
(5) 比较$\sqrt{a^{2}+2}$和$\sqrt{a^{2}+3}$：
由于$a^2 + 2 ＜ a^2 + 3$，根据平方根的性质，有$\sqrt{a^{2}+2} ＜ \sqrt{a^{2}+3}$。
(6) 比较$\sqrt[3]{\frac{8}{125}}$和$|-\sqrt[4]{16^{-1}}|$：
首先计算$\sqrt[3]{\frac{8}{125}} = \frac{2}{5}$。
然后计算$|-\sqrt[4]{16^{-1}}| = |\frac{1}{2}| = \frac{1}{2}$。
由于$\frac{2}{5} ＜ \frac{1}{2}$，所以$\sqrt[3]{\frac{8}{125}} ＜ |-\sqrt[4]{16^{-1}}|$。
【答案】：
(1) $＜$
(2) $＞$
(3) $＞$
(4) $＜$
(5) $＜$
(6) $＜$
14. 数轴上的点$A$、$B$、$C$、$D依次表示-\sqrt{2}$、$\sqrt{4}$、$-\sqrt[3]{8}$、$\sqrt{2}$.
(1)在如图所示的数轴上分别描出点$A$、$B$、$C$、$D$；
(2)求出两点间的距离:
①$A与C$； ②$B与D$.
(1)在如图所示的数轴上分别描出点$A$、$B$、$C$、$D$；
(2)求出两点间的距离:
①$A与C$； ②$B与D$.
答案：
【解析】：
(1) 根据数轴上的点的位置，我们可以知道：
点$A$表示$-\sqrt{2}$，大约在$-1.414$的位置；
点$B$表示$\sqrt{4}$，即$2$；
点$C$表示$-\sqrt[3]{8}$，即$-2$；
点$D$表示$\sqrt{2}$，大约在$1.414$的位置。
在数轴上分别描出这四个点即可。
(2) 计算两点间的距离：
① $A$与$C$的距离：
$|A - C| = |-\sqrt{2} - (-\sqrt[3]{8})| = |-\sqrt{2} + 2| = 2 - \sqrt{2}$。
② $B$与$D$的距离：
$|B - D| = |\sqrt{4} - \sqrt{2}| = |2 - \sqrt{2}| = 2 - \sqrt{2}$。
【答案】：
(1) 在数轴上分别描出点$A$、$B$、$C$、$D$，位置如下：
$A$在$-\sqrt{2}$，$B$在$2$，$C$在$-2$，$D$在$\sqrt{2}$。
(2) 两点间的距离：
① $A$与$C$的距离为$2 - \sqrt{2}$；
② $B$与$D$的距离为$2 - \sqrt{2}$。
(1) 根据数轴上的点的位置，我们可以知道：
点$A$表示$-\sqrt{2}$，大约在$-1.414$的位置；
点$B$表示$\sqrt{4}$，即$2$；
点$C$表示$-\sqrt[3]{8}$，即$-2$；
点$D$表示$\sqrt{2}$，大约在$1.414$的位置。
在数轴上分别描出这四个点即可。
(2) 计算两点间的距离：
① $A$与$C$的距离：
$|A - C| = |-\sqrt{2} - (-\sqrt[3]{8})| = |-\sqrt{2} + 2| = 2 - \sqrt{2}$。
② $B$与$D$的距离：
$|B - D| = |\sqrt{4} - \sqrt{2}| = |2 - \sqrt{2}| = 2 - \sqrt{2}$。
【答案】：
(1) 在数轴上分别描出点$A$、$B$、$C$、$D$，位置如下：
$A$在$-\sqrt{2}$，$B$在$2$，$C$在$-2$，$D$在$\sqrt{2}$。
(2) 两点间的距离：
① $A$与$C$的距离为$2 - \sqrt{2}$；
② $B$与$D$的距离为$2 - \sqrt{2}$。
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