《2025年实验班提优训练九年级科学上册浙教版》

7. 如图所示电路,电源电压恒为6 V,电流表量程为0~0.6 A,电压表量程为0~3 V,滑动变阻器R的规格为"20 Ω 1 A",定值电阻R₀的规格为"10 Ω 0.5 A"。为了保证电路安全,闭合开关后,在滑动变阻器滑片移动过程中,下列说法正确的是( B )。

A.电路的最小电功率为1.2 W
B.电阻R₀的最小电功率为0.9 W
C.电流表示数允许变化范围是0.2~0.5 A
D.滑动变阻器R接入电路的阻值变化范围是2~20 Ω

答案： B [解析]当电压表 的最大示数为3V时,根据串联电路的分压规律可知,滑动变阻器接入电路的阻值最大,电路电流最小;因串联电路两端电压等于各部分电路两端电压之和,所以定值电阻$ R_{0} $两端电压$ U_{0}=U - U_{R}=6\ \text{V}-3\ \text{V}=3\ \text{V} $,此时电路中的最小电流$ I_{\text{小}}=I_{0}=\frac{U_{0}}{ R_{0}}=\frac{3\ \text{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \text{A} $,此时电路的总电阻$ R_{\text{总大}}=\frac{U}{I_{\text{小}}}=\frac{6\ \text{V}}{0.3\ \text{A}}=20\ \Omega $,因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以,滑动变阻器接入电路中的最大阻值$ R_{\text{大}}=R_{\text{总大}}-R_{0}=20\ \Omega -10\ \Omega =10\ \Omega $,因电流表的量程为0~0.6A,定值电阻$ R_{0} $允许通过的最大电流为0.5A,滑动变阻器R允许通过的最大电流为1A,所以,电路中的最大电流$ I_{\text{大}}=0.5\ \text{A} $;则电流表示数允许变化范围是0.3A~0.5A;此时电路中的总电阻$ R_{\text{总小}}=\frac{U}{I_{\text{大}}}=\frac{6\ \text{V}}{0.5\ \text{A}}=12\ \Omega $,此时滑动变阻器接入电路的最小电阻$ R_{\text{小}}=R_{\text{总小}}-R_{0}=12\ \Omega -10\ \Omega =2\ \Omega $,变阻器R接入电路阻变化范围为2~10Ω,C、D错误。电路中的最小电流为$ I_{\text{小}}=0.3\ \text{A} $,电路消耗的最小电功率为$ P=UI_{\text{小}}=6\ \text{V}×0.3\ \text{A}=1.8\ \text{W} $,A错误;电阻$ R_{0} $消耗的最小电功率为$ P'=R_{0}=(0.3\ \text{A})^{2}×10\ \Omega =0.9\ \text{W} $,B正确。

8. 超导限流器是一种短路故障电流限制装置,它由超导元件和限流电阻并联组成,内部电路如图1中虚线框内所示。超导元件的电阻$R_1$随电流I的变化关系如图2所示,限流电阻$R_2= 24 Ω,$灯泡L上标有"12 V 6 W"字样。当电源电压为12 V时,灯泡______能(填"能"或"不能")正常发光;若电灯突然短路,此时电路的总功率为______20.4W。

答案： 能 20.4 [解析]根据 $ P=UI $ 可得,灯泡正常发光时的电流 $ I_{L}=\frac{P_{L}}{U_{L}}=\frac{6\ \text{W}}{12\ \text{V}}=0.5\ \text{A} $,因为 $ 0.5\ \text{A}＜0.6\ \text{A} $,所以由题图 2 可知,$ R_{1} $ 的阻值为零,此时 $ R_{2} $ 被短路,灯泡 L 两端的电压为 12 V,能正常发光。当灯泡发生短路时,$ R_{1} $ 与 $ R_{2} $ 并联,由题图 2 可知,通过 $ R_{1} $ 的电流大于 0.6 A 时其阻值为 10 Ω,当电流为 0.6 A 时,由欧姆定律可得,$ R_{1} $ 两端的电压 $ U_{1}=I_{1}R_{1}=0.6\ \text{A}× 10\ \Omega =6\ \text{V} $,电源电压 12 V 大于 6 V,则通过 $ R_{1} $ 的电流大于 0.6 A,所以此时 $ R_{1} $ 的阻值为 10 Ω,并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以,此时电流表的示数 $ I=I'_{1}+I_{2}=\frac{U}{R_{1}}+\frac{U}{R_{2}}=\frac{12\ \text{V}}{10\ \Omega }+\frac{12\ \text{V}}{24\ \Omega }=1.7\ \text{A} $,此时电路的总功率 $ P=UI=12\ \text{V}× 1.7\ \text{A}=20.4\ \text{W} $。

10. 中考新考法 解答过程正误辨析 有一种停电时使用的双挡蓄电池灯,其内部电路如图所示$,L_1、$$L_2$为两个不同的灯泡,S为双掷开关,R为保护电阻。当S拨至1位置时$,L_1$正常发光,且R与$L_1$的功率之比为1:9。当S拨至2位置时$,L_2$正常发光,且R与$L_2$的功率之比为1:4。设电源电压U保持不变。
(1)有位同学在求解两灯泡额定功率$P_1、$$P_2$之比时,步骤如下。
解:S拨至1位置时$,P: P_1= 1:9;S$拨至2位置时$,P: P_2= 1:4,$所以$P_1: P_2= 9:4。$
你认为该同学的解答正确吗?并简单说明理由。(若正确,不用另解;若不正确,请给出正确解答)
(2)根据实际需要,要求该灯每挡的亮度仍可调节,请提出电路修改的方法(一种即可)。

答案：
(1)不正确。设电源电压为 $ U_{0} $,两灯 $ L_{1} $ 和 $ L_{2} $ 的电阻分别为 $ R_{1} $ 和 $ R_{2} $。由串联电路的电功率和电压(电阻)成正比可知,开关接 1 点时 $ R_{1}=9R $,$ U_{1}=\frac{9}{10}U_{0} $;开关接 2 点时 $ R_{2}=4R $,$ U_{2}=\frac{4}{5}U_{0} $;则两灯的电功率 $ P_{1} $ 和 $ P_{2} $ 分别为 $ P_{1}=\frac{U_{1}^{2}}{R_{1}}=\frac{(\frac{9}{10}U_{0})^{2}}{9R} $,$ P_{2}=\frac{U_{2}^{2}}{R_{2}}=\frac{(\frac{4}{5}U_{0})^{2}}{4R} $,解得 $ P_{1}:P_{2}=9:16 $。
(2)将电阻 R 换成滑动变阻器或电阻箱均可。