《2025年实验班提优训练九年级科学上册浙教版》

1. (2024·温州一模)如图1所示是用来打捞一封闭货箱的模拟装置设计。已知货箱重2500N,货箱高2.5m,动滑轮重500N,声音在水中的传播速度是1500m/s。在水面上用超声测位仪向水中垂直发射声波直至遇到货箱后返回,测位仪用时0.02s收到回波。货箱在水面下匀速上升时绳子自由端的拉力F为600N。(注：不计绳重和摩擦,不计动滑轮体积,g取10N/kg,$\rho_水= 1.0× 10^3\rm \ kg/m^3$)


(第1题)
(1)货箱在水下的深度是______15 m。
(2)货箱在水面下匀速上升,则货箱受到的浮力是______1200 N；货箱的体积是______0.12 m³。
(3)若货箱提升速度恒保持1m/s,出水后继续提升5m,图2表示整个过程中拉力的功率P和货箱匀速被提升的距离关系的坐标图,请补充图2中$P_1和P_2$的数值：$P_1= $______1800W；$P_2= $______3000W。
(4)出水前机械效率______小于(填“大于”“等于”或“小于”)出水后的机械效率。

答案： 1.
(1)15 m
(2)1 200 N 0.12 m³
(3)1 800 3 000
(4)小于[解析]
(1)超声波传播的距离s=vt=1 500 m/s×0.02 s=30 m,因货箱在水下的深度等于超声波传播距离的一半,所以货箱所在的深度h=$\frac{1}{2}$s=$\frac{1}{2}$×30 m=15 m。
(2)由图1可知,n=3,不计绳重和摩擦,绳子自由端的拉力为F=$\frac{1}{n}$(G-F浮+G轮)。货箱受到的浮力F浮=G+G轮-nF=2 500 N+500 N-3×600 N=1 200 N。由F浮=ρ水gV排可得货箱的体积V=V排=$\frac{F_浮}{ρ_水g}$=$\frac{1200N}{1.0×10^3kg/m^3×10N/kg}$=0.12 m³。
(3)若货箱提升速度恒保持1 m/s,则货箱在水面下匀速上升时的功率P₁为P₁=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv'=Fnv=600 N×3×1 m/s=1 800 W,货箱出水后,不计绳重和摩擦,绳子自由端的拉力为F'=$\frac{1}{n}$(G+G轮)=$\frac{1}{3}$×(2 500 N+500 N)=1 000 N,则货箱出水后匀速上升时的功率P₂为P₂=$\frac{W'}{t}$=$\frac{F's}{t}$=F'v'=F'nv=1 000 N×3×1 m/s=3 000 W。
(4)物体在水中,滑轮组做的有用功,W'有用=(G-F浮)h,出水后,W有用=Gh,物体完全出水后吊起同样的高度,有用功增大,不计绳重及摩擦,额外功不变,由η=$\frac{W_有用}{W_总}$=$\frac{W_有用}{W_有用+W_额外}$可知,机械效率增大,即出水前机械效率小于出水后的机械效率。

2. (2025·杭州拱墅区月考)用如图所示的滑轮组提升货物,已知动滑轮重30N,货物重360N,货物上升速度是0.3m/s,拉力F的功率是180W(不计绳重)。求：
(1)绳子的拉力为多少牛；
(2)滑轮组的机械效率$\eta$；
(3)货物上升3m过程中,克服摩擦力做的功。

答案： 2.
(1)200 N
(2)60%
(3)630 J[解析]
(1)手拉绳子的速度为v₂=3v₁=3×0.3 m/s=0.9 m/s,作用在绳子自由端的拉力F=$\frac{P}{v_2}$=$\frac{180W}{0.9m/s}$=200 N。
(2)滑轮组的机械效率η=$\frac{W_有用}{W_总}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{360N}{3×200N}$×100%=60%。
(3)绳子自由端拉下的长度为s=3h=3×3 m=9 m,拉力做的总功为W总=Fs=200 N×9 m=1800 J,有用功W有用=Gh=360 N×3 m=1 080 J,额外功W额外=W总-W有用=1 800 J-1 080 J=720 J,滑轮组克服动滑轮重做的功W动=G动h=30 N×3 m=90 J,滑轮组克服摩擦力做的功为Wf=W额外-W动=720 J-90 J=630 J。

3. 中考新考法 提高滑轮组机械效率的建议开放性问题 (2024·绥化中考)如图1所示,质量为40kg的货物静止在水平地面上,与地面的接触面积是800$\rm cm^2$。如图2所示,工人用250N的拉力F,将货物用滑轮组匀速提升到3m高的二楼,此过程中货物上升的速度是0.2m/s。求：
(1)货物静止在水平地面上时,对地面的压强；
(2)工人用滑轮组提升货物时做功的功率；
(3)滑轮组的机械效率；
(4)为提高该滑轮组的机械效率,请你提出一条合理建议。

答案： 3.
(1)5×10³ Pa
(2)100 W
(3)80%
(4)减轻动滑轮的质量(合理即可)[解析]
(1)因为货物静止在水平地面上,对地面压力为F=G=mg=40 kg×10 N/kg=400 N,则货物对地面的压强为p=$\frac{F}{S}$=$\frac{400N}{8×10^{-2}m^2}$=5×10³ Pa。
(2)由图可知,有效绳子段数n=2,绳子自由端移动的速度为v=nv物=2×0.2 m/s=0.4 m/s,工人做功的功率为P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=250 N×0.4 m/s=100 W。
(3)滑轮组的机械效率为η=$\frac{W_有用}{W_总}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{400N}{2×250N}$=80%。
(4)为提高该滑轮组的机械效率,措施有:增加所提升的物重、减轻动滑轮重等。