《2025年实验班提优训练九年级科学上册浙教版》

11. (2024·达州中考)如图所示,一重为200N,底面积为$0.4m^2$的方形玻璃缸(玻璃缸壁的厚度忽略不计),玻璃缸中装有重1000N的水。上方有一轻质杆OA,在绳子AC的拉力作用下可绕竖直墙上O点转动,现在OA的中点B处悬挂一滑轮组。已知每个滑轮重20N,滑轮组上悬挂着重300N的重物甲,将浸没的重物甲缓慢拉离水面后,玻璃缸中水位下降了5cm,(忽略物体带出的水,ρ水$= 1×10^3kg/m^3,g$取10N/kg)求:
(1)当重物甲被拉离水面后,玻璃缸对地面的压强;
(2)重物甲浸没在水中时所受的浮力;
(3)滑轮组的绳子不会断裂,当∠CAO= 30°时,杆OA刚好水平,若绳子AC能承受的最大拉力FA= 620N时,利用此装置将重物拉离水面后缓慢上升过程中的最大机械效率是多少。(不计杆OA和绳子的重力及绳与滑轮间的摩擦)

答案：

(1)3000Pa　
(2)200N　
(3)95%
解析：
(1)则当重物甲被拉离水面后，玻璃缸对地面的压力等于玻璃缸的重力加上水的重力，即F压=G缸+G水=200N+1000N=1200N，玻璃缸对地面的压强p=F压/S=1200N/0.4m²=3000Pa。
(2)重物甲浸没在水中时所受的浮力F浮=ρ水gV排=1×10³kg/m³×10N/kg×0.02m³=200N。
(3)先作出绳AC拉力的力臂OD，如图所示，在直角三角形ADO中，∠A=30°，OD=1/2OA，B是OA的中点，OB=1/2OA，OB=OD，根据杠杆平衡条件FA×OD=FB×OB，可得FB=FA，因为绳子AC能承受的最大拉力FA=620N，则B点最大拉力FB=620N；滑轮组绳子的最大拉力F绳=1/3×(620N-20N)=200N，F绳=1/2(G物+G动)，则物体最大重力G物=2F绳-G动=2×200N-20N=380N，滑轮组的最大机械效率η=G物/(G物+G动)×100%=380N/(380N+20N)×100%=95%。