《2025年实验班提优训练九年级科学上册浙教版》

4. 如图所示,电源电压保持6V不变,电流表量程为0~0.6A,电压表量程为0~3V,定值电阻$R_{1}$的规格为“10Ω 0.5A”,滑动变阻器$R_{2}$的规格为“20Ω 1A”。闭合开关,为了保证电路安全,在滑动变阻器滑片移动过程中,下列说法正确的是(A)。
①电阻$R_{1}$消耗电功率允许的变化范围为0.4~0.9W;②电流表示数允许的变化范围为0.2~0.5A;③滑动变阻器$R_{2}$允许接入电路阻值的变化范围为10~20Ω;④电路消耗总电功率允许的变化范围为1.8~3W。

A.只有①和③
B.只有①和④
C.只有②和③
D.只有②和④

答案： 【解析】：
由电路图可知，$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_1$两端的电压，电流表测电路中的电流。
已知电压表量程为$0\sim3V$，当电压表的示数$U_1=3V$时，电路中的电流：$I=\frac{U_1}{R_1}=\frac{3V}{10\Omega}=0.3A$。
因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为$0\sim0.6A$，滑动变阻器允许通过的最大电流为$1A$，定值电阻允许通过的最大电流为$0.5A$，所以电路中的最大电流为$0.3A$，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小。
电路的总功率最大，电阻$R_1$消耗的电功率最大，根据$P=UI$可得，电路的最大功率：$P_{大}=UI=6V×0.3A=1.8W$，电阻$R_1$消耗的最大功率：$P_{1大}=U_1I=3V×0.3A=0.9W$。
根据欧姆定律可得，电路中的总电阻：$R=\frac{U}{I}=\frac{6V}{0.3A}=20\Omega$。
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：$R_{2小}=R-R_1=20\Omega-10\Omega=10\Omega$。
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，电阻$R_1$消耗的电功率最小，电路消耗的总功率最小。
所以，滑动变阻器接入电路中的阻值范围为$10\Omega\sim20\Omega$，故③正确。
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，即电流表示数的最小值：$I_{小}=\frac{U}{R_1+R_{2大}}=\frac{6V}{10\Omega+20\Omega}=0.2A$，所以，电流表示数允许的变化范围为$0.2A\sim0.3A$，故②错误。
电阻$R_1$消耗的最小功率：$P_{1小}=I_{小}^{2}R_1=(0.2A)^{2}×10\Omega=0.4W$，所以，电阻$R_1$消耗电功率允许的变化范围为$0.4W\sim0.9W$，故①正确。
电路消耗的最小功率：$P_{小}=UI_{小}=6V×0.2A=1.2W$，所以，电路消耗总电功率允许的变化范围为$1.2W\sim1.8W$，故④错误。
【答案】：A

5. 跨学科 动态电路多参量图像判读与极值分析 如图1所示,电源电压保持不变。电流表A的量程为0~0.6A,电压表$V_{1}$、$V_{2}$的量程均为0~3V,滑动变阻器R的规格为“50Ω 2A”,某一种小灯泡的额定电压为2.5V。闭合开关S,滑动变阻器的滑片P在某点时,小灯泡正常发光,此时电压表$V_{2}$的示数为1.5V。在保证电路各元件安全的最大范围内调节滑片P,其中一只电压表与电流表示数的变化图像如图2所示。下列说法正确的是(D)。

A.电源电压为3V
B.电压表$V_{1}$的示数变化范围为1.5~3V
C.滑动变阻器阻值的取值范围是3~50Ω
D.小灯泡的功率范围为0.1~1.25W

答案： D [解析]由题图1可知,小灯泡与滑动变阻器串联,电压表V₁测小灯泡两端的电压,电压表V₂测滑动变阻器两端的电压,电流表测电路中的电流。由题意可知,滑动变阻器的滑片P在某点时,小灯泡正常发光,此时电压表V₂的示数U_P=1.5 V,小灯泡两端的电压U_L=U_L额=2.5 V,因串联电路中总电压等于各部分电压之和,所以电源的电压U=U_L+U_P=2.5 V+1.5 V=4 V,A错误;由串联电路的分压原理可知,当滑动变阻器接入电路中的电阻变大时,其分得的电压变大,即电压表V₂的示数变大,由串联电路的电压特点可知,小灯泡两端的电压变小,即电压表V₁的示数变小,由题图2可知,当电压表的示数增大时,电流表的示数减小,则图像为滑动变阻器的I-U图像由题图2可知当滑动变阻器两端电压最大即U_P大=3 V时,小灯泡两端电压最小即U_L小=U-U_P大=4 V-3 V=1 V,小灯泡两端电压最大为其额定电压,所以电压表V₁的示数变化范围为1~2.5 V,B错误;由题图2可知滑动变阻器接入电路的阻值最大时,其两端电压U_P大=3 V,电路中的电流I小=0.1 A,则滑动变阻器接入电路中的最大阻值R大=U_P大/I小=3 V/0.1 A=30 Ω;当滑动变阻器接入电路的阻值最小时,其两端电压U_P小=1.5 V,电路中的电流I大=0.5 A,则滑动变阻器接入电路中的最小阻值R小=U_P小/I大=1.5 V/0.5 A=3 Ω,所以滑动变阻器阻值的取值范围是3~30 Ω,C错误;当电路中的电流I小=0.1 A时,小灯泡两端的最小电压U_L小=1 V,小灯泡的最小功率P_L小=U_L小×I小=1 V×0.1 A=0.1 W,当电路中的电流I大=0.5 A时,小灯泡两端的最大电压U_L=2.5 V,小灯泡的最大功率P_L大=U_L×I大=2.5 V×0.5 A=1.25 W,所以小灯泡的功率范围为0.1~1.25 W,D正确。

6. 如图1所示,闭合开关S,调节滑动变阻器的滑片,滑片从最右端滑至最左端时,小灯泡恰好正常发光。电流表示数与两电压表示数的关系图像如图2所示。下列说法中正确的是(D)。

A.电源电压为9V
B.滑动变阻器的最大阻值为12Ω
C.小灯泡的额定功率为8W
D.电路总功率的变化范围为6~12W

答案： D [解析]由电路图可知,小灯泡L与定值电阻R₀、滑动变阻器R串联,电压表V₁测L与R₀两端的电压之和,电压表V₂测R₀两端的电压,电流表测电路中的电流。当滑片位于最左端时,滑动变阻器接入电路中的电阻为零,此时电路中的电流最大,电路の总功率最大,两电压表的示数最大且电压表V₁测电源两端的电压,由题图2可知,电路中的最大电流I大=1.0 A,电压表V₂的示数U₀=6 V,电压表V₁的示数为12 V,即电源的电压U=12 V,A错误;因串联电路中总电压等于各部分电压之和,所以此时灯泡两端的电压U_L=U-U₀=12 V-6 V=6 V,因此时小灯泡恰好正常发光,所以小灯泡的额定功率P_L=U_LI大=6 V×1.0 A=6 W,C错误;当滑片位于最右端时,滑动变阻器接入电路中的电阻最大,此时电路中的电流最小,电路の总功率最小,由图像可知,电路中的最小电流I小=0.5 A,电压表V₁的示数U_V₁=5 V,此时滑动变阻器两端的电压U_R=U-U_V₁=12 V-5 V=7 V,由I=U/R可得,滑动变阻器的最大阻值R=U_R/I小=7 V/0.5 A=14 Ω,B错误;电路的最大总功率P大=UI大=12 V×1.0 A=12 W,电路的最小总功率P小=UI小=12 V×0.5 A=6 W,则电路总功率的变化范围是6~12 W,D正确。

7. 在如图所示的电路中,小灯泡L上标有“6V 3W”字样,电流表量程为0~0.6A,电压表量程为0~15V,定值电阻$R_{0}= 16Ω$,滑动变阻器的最大电阻为$R= 100Ω$。只闭合$S_{1}$,滑动滑片P,使滑动变阻器电阻$R_{ap}= \frac {1}{5}R$,此时电压表示数为10V。若电源电压不变,不计灯丝电阻随温度的变化,求:
(1)小灯泡的电阻;
(2)电源电压;
(3)只闭合$S_{2}$,在电表的示数不超过量程,小灯泡两端的电压不超过额定值的情况下,电路消耗的总功率范围。

答案：
(1)12 Ω
(2)18 V
(3)4.5~9 W [解析]
(1)由P=U²/R可得,小灯泡电阻R_L=U额²/P额=(6 V)²/3 W=12 Ω。
(2)只闭合S₁,R₀与滑动变阻器R串联,R_ap=1/5 R=1/5×100 Ω=20 Ω;电路中的电流I=U_ap/R_ap=10 V/20 Ω=0.5 A;电源电压U=I(R₀+R_ap)=0.5 A×(16 Ω+20 Ω)=18 V。
(3)只闭合S₂时,L与R串联,电压表测R两端的电压,电流表测电路中的电流,由P=UI可得,小灯泡正常工作的电流I_L=P_L/U_L=3 W/6 V=0.5 A,电流表量程为0~0.6 A,因串联电路的电流处处相等,所以,为了保证各元件的安全,电路中最大电流I_max=I_L=0.5 A,电路的最大功率P_max=UI_max=18 V×0.5 A=9 W;电压表量程为0~15 V,当电压表示数最大为15 V时,滑动变阻器接入电路的阻值最大,电路中电流最小,则小灯泡两端的最小电压U_L'=U-U滑大=18 V-15 V=3 V,电路中的最小电流I_min=I_L'=U_L'/R_L=3 V/12 Ω=0.25 A,此时滑动变阻器接入电路的阻值R_ap'=U最大/I_min=15 V/0.25 A=60 Ω＜100 Ω,符合条件,所以电路的最小功率P_min=UI_min=18 V×0.25 A=4.5 W。所以电路消耗的总功率范围为4.5~9 W。