《2025年实验班提优训练九年级科学上册浙教版》

9. 新情境 计算神舟十六号返回舱所受重力的功率 2023 年 10 月 31 日,我国神舟十六号载人飞船返回舱顺利返回地球。已知返回舱总质量为 $3× 10^{3}\ \text{kg}$,假设返回舱在降落过程质量保持不变,返回舱着陆时下落速度与时间的关系如图所示。
|合金|性能|
|铝合金|密度小,耐高温,强度大|
|黄铜|耐磨,密度大,光泽好|
|不锈钢|不易锈蚀,耐腐蚀,耐低温|

(1)参考合金的资料,以上合金最适合作为返回舱外壳的是 铝合金。
(2)计算返回舱受到的总重力在 CD 段做功的功率。($g$ 取 $10\ \text{N/kg}$)

$6×10^{4}W$

答案： （1）铝合金 （2）$6×10^{4}W$ [解析]（1）返回舱外壳应该耐高温，强度大，密度小轻便，所以选铝合金。（2）由题图可知，CD段返回舱做匀速运动，速度$v=2m/s$，时间$t=800s-400s=400s$，返回舱在CD段下降的高度$h=vt=2m/s×400s=800m$，返回舱受到的总重力在CD段做的功$W=Gh=mgh=3×10^{3}kg×10N/kg×800m=2.4×10^{7}J$，重力做功的功率$P=\frac{W}{t}=\frac{2.4×10^{7}J}{400s}=6×10^{4}W$。

10. 某校九年级的学生学习了功率的知识后,要组织一次“比一比谁上楼功率大”的比赛。
(1)假如你是组织者,你将如何比较同学上楼时的功率,说出你方案：让体重相同的同学爬上相同的楼层，比较他们所用时间的多少；让同学用相同的时间爬楼，比较上楼的高度与体重乘积的大小。
(2)如果要估测出同学的功率大小,需要测量的物理量：同学的质量（m）、上楼的高度（h）、上楼所用时间（t）；应用工具：磅秤、卷尺、秒表。
(3)用测出物理量写出计算功率的表达式：$P=\frac{mgh}{t}$。

答案： （1）让体重相同的同学爬上相同的楼层，比较他们所用时间的多少；让同学用相同的时间爬楼，比较上楼的高度与体重乘积的大小 （2）同学的质量（m）、上楼的高度（h）、上楼所用时间（t） 磅秤、卷尺、秒表 （3）$P=\frac{mgh}{t}$ [解析]（1）由于上楼是克服自身重力做功，功等于自身重力和楼高的乘积，所以比较同学上楼时的功率方案有两种。方案一是让体重相同的同学爬上相同的楼层，比较他们所用时间的多少；方案二是让同学用相同的时间爬楼，比较上楼的高度与体重乘积的大小。（2）根据功率的计算公式$P=\frac{W}{t}=\frac{Gh}{t}=\frac{mgh}{t}$，可知需要测量的物理量有同学的质量（m）、上楼的高度（h）、上楼所用时间（t）。实验中测量同学的质量时，应该用磅秤测量，测量上楼的高度时，用卷尺测楼高，测量上楼所用时间时，用秒表测登楼时间。（3）由于上楼是克服自身重力做功，功等于自身重力和楼高的乘积，上楼时的功率等于功与上楼所用时间之比，所以计算功率的表达式$P=\frac{W}{t}=\frac{Gh}{t}=\frac{mgh}{t}$。

11. (多选)(2024·河北中考)如图 1所示,在一次社会实践活动中,小明用一辆小车运送货物时,先后经过同一平直路面上的甲､乙､丙三个地点,图 2 为运动路径示意图｡小明先用水平推力 F 把装有货物的小车从甲地匀速推到乙地,用时为 $t_{1}$;在乙地停车卸货用时为 $t_{2}$;再用水平推力将空车从乙地匀速推到丙地,用时为 $t_{3}$;两次推力做功之比为 2:1｡下列说法正确的是( BC )｡


A.小明全程的平均速度为 $\frac{s_{1}+s_{2}}{t_{1}+t_{3}}$
B.从乙到丙的过程中,小明的水平推力为 $\frac{Fs_{1}}{2s_{2}}$
C.从乙到丙的过程中,小明推力做功的功率为 $\frac{Fs_{1}}{2t_{3}}$
D.若把空车从丙沿原路匀速推回到甲,推力做功为 $F(s_{1}+s_{2})$

答案： BC [解析]由题意可得，小明全程的平均速度$v=\frac{s}{t}=\frac{s_{1}+s_{2}}{t_{1}+t_{2}+t_{3}}$，A错误；由题意可得，从甲到乙的过程中，小明的推力所做的功$W_{1}=Fs_{1}$，从乙到丙的过程中，小明的水平推力所做的功$W_{2}=F_{2}s_{2}$，由两次推力做功之比为2∶1可得，$\frac{W_{1}}{W_{2}}=\frac{Fs_{1}}{F_{2}s_{2}}=\frac{2}{1}$，$F_{2}=\frac{Fs_{1}}{2s_{2}}$，B正确；由$\frac{W_{1}}{W_{2}}=2∶1$可得，$\frac{W_{1}}{W_{2}}=2∶1$，故从乙到丙的过程中，小明推力所做的功$W_{2}=\frac{Fs_{1}}{2}$，小明推力做功的功率$P_{2}=\frac{W_{2}}{t}=\frac{W_{2}}{t_{3}}=\frac{Fs_{1}}{2t_{3}}$，C正确；由题意可得，小明先用水平推力F把装有货物的小车从甲匀速推到乙，此时物体处于平衡状态，所受摩擦力大小等于推力大小，即$f=F$，由于摩擦力大小与小车对路面的压力大小有关，所以空车从丙沿原路匀速推回到甲时，虽然摩擦力大小等于推力大小，但此时小车的总重力减小了，其对路面的压力减上，所受摩擦力也减小，所以把空车从丙沿原路匀速推回到甲所用的推力小于F，所以推力所做的功小于$F(s_{1}+s_{2})$，D错误。