《2025年实验班提优训练九年级科学上册浙教版》

6. (2024·杭州拱墅区期末改编)小乐用竖直向上的拉力 F 拉着一个重为 200 N 的行李箱,行李箱保持静止。如图所示为此时行李箱所受拉力 F 和重力 G 的示意图,其中 O 为滚轮的转轴(不计此处摩擦),OA= 10 cm,AB= 30 cm,则拉力 F 的大小为50N。若小乐沿 MN 箭头方向施加拉力,行李箱能否继续保持静止?请你判断并说明理由。
不能,拉力和重力都使得箱子顺时针转动,箱子无法保持静止

答案： 50 不能,拉力和重力都使得箱子顺时针转动,箱子无法保持静止 [解析]可以将行李箱看成一个杠杆,支点为O,F为动力,箱子的重力为阻力,动力臂$l_{OB}=l_{OA}+l_{AB}=10\ \text{cm}+30\ \text{cm}=40\ \text{cm}$,阻力臂$l_{OA}=10\ \text{cm}$。由杠杆的平衡条件可得$Fl_{OB}=Gl_{OA}$,则$F=\frac{Gl_{OA}}{l_{OB}}=\frac{200\ \text{N}×10\ \text{cm}}{40\ \text{cm}}=50\ \text{N}$;若小乐沿MN箭头方向施加拉力,行李箱重力使得箱子顺时针转动,此时的拉力也使得箱子顺时针转动,没有阻碍箱子顺时针转动的力,因而不能继续保持静止。

7. (2024·金华永康期末)小科的质量为 48 kg,俯卧撑时他所受的重力可视为集中在 E 点,静止支撑时如图 1 所示,此时地面对双手的支持力为 F;引体向上时整体上升高度约为 0.6 m,如图 2 所示,g 取 10 N/kg。
(1)如图 1 所示,静止支撑时地面对双手的支持力 F 为多少?
(2)小科按图 2 所示做一个引体向上,克服重力做功多少焦?
(3)若小科在 60 s 内完成 20 个引体向上,小科引体向上做功的功率为多少瓦?

答案：
(1)300 N
(2)288 J
(3)96 W [解析]
(1)由图1知,此时人体相当于一个杠杆,阻力大小等于人的重力,即$F_{2}=G=mg=48\ \text{kg}×10\ \text{N/kg}=480\ \text{N}$,动力臂$l_{1}=1.0\ \text{m}+0.6\ \text{m}=1.6\ \text{m}$,阻力臂$l_{2}=1.0\ \text{m}$,根据杠杆平衡条件$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$可得静止支撑时地面对双手的支持力$F=F_{1}=\frac{F_{2}l_{2}}{l_{1}}=\frac{480\ \text{N}×1.0\ \text{m}}{1.6\ \text{m}}=300\ \text{N}$。
(2)小科按图2做一个引体向上,上升高度为0.6m,则克服自身重力做功$W=Gh=480\ \text{N}×0.6\ \text{m}=288\ \text{J}$。
(3)完成20个引体向上做的总功$W_{\text{总}}=20W=20×288\ \text{J}=5760\ \text{J}$,则小科引体向上做功的功率$P=\frac{W_{\text{总}}}{t}=\frac{5760\ \text{J}}{60\ \text{s}}=96\ \text{W}$。