《2025年绿色成长互动空间决胜中考模拟卷数学》

23.（本题满分10分）为了解九年级学生英语口语检测成绩等级的分布情况，某校随机抽取了该校若干名学生的英语口语检测成绩，按A,B,C,D四个等级进行统计分析，并绘制了如图①和图②所示的不完整的统计图.根据以上信息，解决下列问题.
（1）本次抽取的学生有_________名；
（2）补全图①中的条形统计图；
（3）在抽取的学生中，英语口语检测成绩等级为C的学生所在扇形的圆心角度数为_________；
（4）请估计该校880名九年级学生中英语口语检测成绩等级为C的学生人数.

答案： （1）100；
（2）B等级25人（图略）；
（3）108°；
（4）$ 880×\frac{30}{100}=264 $人

24.（本题满分10分）某书店的A种图书的单价是B种图书单价的$ \frac{3}{4} $，用600元购买A种图书的数量比用600元购买B种图书的数量多5.
（1）求A,B两种图书的单价.
（2）为筹办读书节活动，某校计划到该书店购买A,B两种图书共80本，且购买B种图书的数量不少于A种图书数量的一半.由于购买量大，书店打折优惠，两种图书均按八折出售.A,B两种图书分别购买多少本时，所需的总费用最少？

答案： （1）设B单价x元，则A单价$ \frac{3}{4}x $元，$ \frac{600}{\frac{3}{4}x}-\frac{600}{x}=5 $，解得$ x=40 $，A单价30元，B单价40元；
（2）设买A种a本，B种$ 80-a $本，$ 80-a\geq\frac{a}{2} $，$ a\leq53 $，总费用$ W=0.8[30a+40(80-a)]=2560-8a $，a=53时W最小，此时A53本，B27本，费用2136元