《2025年绿色成长互动空间决胜中考模拟卷数学》

6. 如图,将4个大小相同的正方体搭成一个几何体.这个几何体的左视图是（ ）
A.
B.
C.
D.

答案： A
解析：从左面看，底层2个正方形，上层1个正方形靠左，故选A。

7. 如图,在网格中,每个小正方形的边长均为1.现有A,B两个格点,在其他格点中随机取一点,记为C,则能使$ \triangle ABC $是等腰三角形的概率为（ ）
A. $ \frac{2}{5} $
B. $ \frac{3}{5} $
C. $ \frac{1}{3} $
D. $ \frac{1}{2} $

答案： A
解析：网格中共有10个格点（除A,B），能构成等腰三角形的C点有4个，概率为$ \frac{4}{10}=\frac{2}{5} $，故选A。

8. 如图,四边形ABCD内接于$ \odot O $,对角线AC为$ \odot O $的直径,$ AB=BC=6 $,$ \angle ACD=60^{\circ} $,则AD的长为（ ）
A. $ 2\sqrt{2} $
B. 3
C. $ 3\sqrt{2} $
D. $ 3\sqrt{6} $

答案： D
解析：AC为直径，$ \angle ABC=90^{\circ} $，$ AC=\sqrt{6^{2}+6^{2}}=6\sqrt{2} $。$ \angle ADC=90^{\circ} $，$ \angle ACD=60^{\circ} $，$ AD=AC\sin60^{\circ}=6\sqrt{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{6} $，故选D。

9. 已知当$ 1\leq x\leq3 $时,二次函数$ y=x^{2}-2ax+3 $的最小值为-1,则a的值为（ ）
A. 2
B. $ \pm2 $
C. 2或$ \frac{5}{2} $
D. 2或$ \frac{13}{6} $

答案： A
解析：对称轴$ x=a $。当$ a\leq1 $时，在$ x=1 $处取最小值，无解；当$ 1\lt a\lt3 $时，在$ x=a $处取最小值，$ a^{2}-2a^{2}+3=-1 $，$ a=2 $；当$ a\geq3 $时，在$ x=3 $处取最小值，无解，故选A。

10. 如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的圆弧交y轴于点$ A(0,5) $,交x轴于点B,正方形CDEF内接于扇形AOB(点C在y轴上,点D在x轴上,点E,F在$ \overset{\frown}{AB} $上),则正方形CDEF的面积为（ ）
A. 9
B. 10
C. $ \frac{75-25\sqrt{5}}{2} $
D. 以上都不正确

答案： D
解析：设正方形边长为m，$ C(0,m) $，$ D(m,0) $，$ E(m,m) $在圆弧上，$ m^{2}+m^{2}=25 $，$ m^{2}=\frac{25}{2} $，面积为$ \frac{25}{2} $，选项中无，故选D。

二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分)
11. 某区共有36 200名学生.数据36 200用科学记数法可表示为______.

答案： $ 3.62×10^{4} $
解析：科学记数法表示为$ a×10^{n} $，其中$ 1\leq a\lt10 $，$ n=4 $，即$ 3.62×10^{4} $。

12. 请写出一个大于2且小于3的无理数:______.

答案： $ \sqrt{5} $
解析：$ \sqrt{5}\approx2.236 $，满足大于2且小于3，答案不唯一。