《2025年绿色成长互动空间决胜中考模拟卷数学》

26. （本题满分10分）某校的甲、乙两位老师住同一小区，该小区与学校相距2400 m.甲从小区出发沿直线步行去学校，出发10 min后，乙骑公共自行车从小区出发，到达学校后，乙又骑行若干米到达还车点，还车之后，他立即原路返回步行去学校.已知甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快5 m.设甲步行的时间为x（单位：min），图①中线段OA和折线B-C-D分别表示甲、乙离开小区的路程y（单位：m）与甲步行的时间x（单位：min）的函数关系图像；图②表示甲、乙两人之间的距离s（单位：m）与甲步行的时间x（单位：min）的函数关系图像（不完整）.根据以上信息，解答下列问题.
（1）求甲步行的速度和乙出发时甲离开小区的路程；
（2）求乙骑自行车的速度和乙到达还车点时甲、乙两人之间的距离；
（3）请在图②中作出当$ 25\leq x\leq30 $时s关于x的函数的大致图像.

答案： （1）80 m/min，800 m；（2）200 m/min，600 m；（3）略
解析：（1）甲30 min走2400 m，速度2400÷30=80 m/min，乙出发时x=10，路程80×10=800 m；
（2）乙骑车时间18-10=8 min，路程2400 m，速度2400÷8=300 m/min（原解析200修正为300），乙到达还车点时甲路程80×25=2000 m，乙路程2400 + (25-18)v，距离2400 + 7v - 2000=600 m；
（3）图像为线段，从(25,600)到(30,0)。