《2025年绿色成长互动空间决胜中考模拟卷数学》

23. （本题满分10分）某校八（1）班数学兴趣小组对本校学生的视力情况进行了抽样调查，并绘制了如图所示的条形统计图.根据以上信息，解决下列问题.
（1）本次抽样调查共抽查了$\underline{\quad\quad}$名学生的视力.
（2）已知该校七年级、八年级、九年级分别有360名、400名、540名学生.
①该校九年级视力不低于4.8的学生约有$\underline{\quad\quad}$名.
②为了估算出该校视力低于4.8的学生人数，小明是这样计算的：步骤一是计算样本中视力低于4.8的学生比例：$\frac{10 + 25 + 30}{(10 + 35)+(25 + 25)+(30 + 20)}×100\%\approx44.83\%$；步骤二是用样本估计总体，从而求得全校视力低于4.8的学生数：$(360 + 400 + 540)×44.83\%\approx583$（名）.请判断小明的估算方法是否正确.如果正确，请说明理由；如果不正确，请帮忙估算出该校视力低于4.8的学生人数.

答案： （1）145；（2）①216；②不正确，604名
解析：（1）$10 + 35 + 25 + 25 + 30 + 20 = 145$；
（2）①九年级视力不低于4.8比例$\frac{20}{50}=40\%$，$540×40\% = 216$；
②不正确，分层估算：七年级$360×\frac{10}{45}=80$，八年级$400×\frac{25}{50}=200$，九年级$540×\frac{30}{50}=324$，共$80 + 200 + 324 = 604$名。

24. （本题满分10分）图①是由四个边长为1的正方形组成的“T”形纸片.现将其剪拼成一个如图②所示的正方形，剪拼的方法如下：考虑到要拼成的正方形的面积为“5”（由5个小正方形组成），因此正方形的边长为$\sqrt{5}$，而$\sqrt{5}=\sqrt{1^{2}+2^{2}}$，所以正方形的边长应取边长分别是1与2的矩形的对角线的长，就能完成图形的拼剪.请按上述方法分别将图③和图④剪拼成正方形（直接在图③和图④中作图即可）.

答案： （作图略）
解析：图③面积5，边长$\sqrt{5}$；图④面积8，边长$2\sqrt{2}$，按边长对应的矩形对角线剪拼。