《2025年绿色成长互动空间决胜中考模拟卷数学》

6. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 圆 D. 矩形

答案： B
解析：平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形。

7. 八边形的内角和为（ ）
A. $900^\circ$ B. $1080^\circ$ C. $1260^\circ$ D. $1440^\circ$

答案： B
解析：内角和公式$(8 - 2) × 180^\circ = 1080^\circ$。

8. 若一个圆锥的底面半径为$1cm$，母线长为$3cm$，则其侧面积为（ ）
A. $\pi cm^2$ B. $3\pi cm^2$ C. $4\pi cm^2$ D. $7\pi cm^2$

答案： B
解析：侧面积$\pi rl = \pi × 1 × 3 = 3\pi cm^2$。

9. 明明和亮亮在同一直道上做匀速往返走锻炼．明明的速度小于亮亮的速度（忽略掉头等时间）．明明从$A$地出发，同时亮亮从$B$地出发．图中的折线段表示从开始到第二次相遇，两人之间的距离$y$（单位：m）与行走时间$x$（单位：min）之间的函数关系．下列结论中，错误的是（ ）
A. $a = 2100$ B. $b = \frac{5610}{3}$ C. $c = 20$ D. $d = \frac{140}{3}$
（第9题）

答案： B
解析：根据图像和速度关系，计算得$b = \frac{5610}{3}$错误。

10. 如图，$\triangle ABC$是等腰直角三角形，$BF$平分$\angle ABC$，交$AC$于点$F$，$AD \perp BF$交$BF$的延长线于点$D$，交$BC$的延长线于点$E$，$CG \perp BF$于点$G$．有下列结论：① $\tan\angle ABF = \sqrt{2} - 1$；② $AB = (2 + \sqrt{2})FC$；③ $DE - CG = GF$．其中，正确的有（ ）
A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③
（第10题）

答案： A
解析：设$AB = BC = 1$，$\angle ABF = 22.5^\circ$，$\tan22.5^\circ = \sqrt{2} - 1$；$FC = \frac{\sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$，$AB = (2 + \sqrt{2})FC$；通过全等和等腰三角形性质得$DE - CG = GF$，均正确。

12. 分解因式：$xy^2 - x = $______．

答案： $x(y + 1)(y - 1)$
解析：$xy^2 - x = x(y^2 - 1) = x(y + 1)(y - 1)$。