《2025年绿色成长互动空间决胜中考模拟卷数学》

13. 函数$y=\sqrt{x-2}$中，自变量 x 的取值范围是___.

答案： $x\geq2$

14. 写出一个 y 关于 x 的函数，且满足当 x＞0 时，y＜0：___.

答案： $y=-\frac{1}{x}$（答案不唯一）

15. 如图，MN 分别交 AB，CD 于点 E，F，AB//CD.若∠AEN=75°，则∠DFN 的度数为___.

答案： 105°

16. 如图，点 A，B，C 均在⊙O 上.若∠AOB=140°，则∠ACB 的度数为___.

答案： 70°

17. 如图，在平面直角坐标系中，已知直线$l_1$，$l_2$，$l_3$所对应的函数表达式分别为$y_1=x+2$，$y_2=x-3$，$y_3=kx-2k+4(k\neq0$且$k\neq1)$.若直线$l_1$与 x 轴相交于点 A，直线$l_3$与$l_1$，$l_2$分别相交于点 P，Q，则△APQ 的面积为___.

答案： 10

18. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=12，BD 为△ABC 的角平分线.现将△BCD 绕点 B 旋转一定角度α(0°＜α＜180°)得到△BC'D'.当α=90°时，DD'的长为___；连接 CD'，若 CD'//AB，则 CD'的长为___.

答案： $4\sqrt{6}$；$2\sqrt{6}$

三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分.解答时需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
19. (本题满分 8 分)计算或化简：
（1）$(\frac{1}{2})^{-2}+\sqrt[3]{-8}-2025^0$；
（2）$(x-2)^2-(x+2)(x-3)$.

答案： （1）原式$=4 + (-2) - 1=1$；
（2）原式$=x^2 - 4x + 4 - (x^2 - x - 6)=x^2 - 4x + 4 - x^2 + x + 6=-3x + 10$.