《2025年绿色成长互动空间决胜中考模拟卷数学》

6. 若把命题“等弧所对的圆周角相等”记作 M，它的逆命题记作 N，则（ ）
A. M，N 均为真命题 B. M，N 均为假命题 C. M 为真命题，N 为假命题 D. M 为假命题，N 为真命题

答案： C

7.《九章算术》中有这样一道题：今有大器五、小器一，容三斛；大器一、小器五，容二斛（斛是古代容量单位）.问大、小器各容几何？设大容器的容量为 x 斛，小容器的容量为 y 斛，则可列方程组为（ ）
A. $\begin{cases}x+5y=3, \\ 5x+y=2\end{cases}$ B. $\begin{cases}5x+y=3, \\ x+5y=2\end{cases}$ C. $\begin{cases}5x=y+3, \\ x=5y+2\end{cases}$ D. $\begin{cases}5x=y+2, \\ 2x+y=5\end{cases}$

答案： B

8. 已知灯泡两端的电压 U=220 V，通过灯泡的电流强度 I（单位：A）最大不得超过 0.11 A.设选用灯泡的电阻为 R（单位：Ω）.下列说法中，正确的是（ ）
A. R 至少为 2000 Ω B. R 至多为 2000 Ω C. R 至少为 24.2 Ω D. R 至多为 24.2 Ω

答案： A

9. 若实数 a，b，c 满足$a-b^2-2=0$，$2a^2-4b^2-c=0$，则 c 的最小值是（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

答案： A

10. 有如下定义：如果一个矩形的宽与长之比为$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，那么这个矩形是黄金矩形.如图，A，B 两点都在反比例函数$y=\frac{k}{x}(k＞0)$位于第一象限的图像上，过 A，B 两点作坐标轴的垂线，垂足分别为 C，D 和 E，F，AC 与 BF 交于点 G.已知四边形 OCAD 和四边形 CEBG 都是正方形，P，Q 分别为 FG，OC 的中点，连接 PQ.有下列结论：① 四边形 OCGF 为黄金矩形；② 四边形 ADFG 为黄金矩形；③ 四边形 OQPF 为黄金矩形.其中正确的是（ ）
A. ① B. ② C. ②③ D. ①②③

答案： D

二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
11. 分解因式：$a^3-2a^2b+ab^2=$___.

答案： $a(a-b)^2$

12. 某计算机的最高运行速度为每秒 1250000000 亿次.数据 1250000000 用科学记数法表示为___.

答案： $1.25×10^9$