《2025年绿色成长互动空间决胜中考模拟卷数学》

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
1. 如图，数轴上的点P表示无理数．这个无理数可能是（ ）
（第1题）
A. -√2 B. √2 C. √5 D. π

答案： B
解析：点P在1和2之间，√2≈1.414在此区间，选B。

2. 计算(-xy³)²的结果是（ ）
A. x²y⁶ B. -x²y⁶ C. x²y⁹ D. -x²y⁹

答案： A
解析：(-xy³)²=(-1)²x²(y³)²=x²y⁶，选A。

3. 若一次函数y=kx的图像经过点P(-1,3)，则k的值为（ ）
A. 2 B. -2 C. 3 D. -3

答案： D
解析：3=k×(-1)→k=-3，选D。

4. 下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A. (x+2)(x-2)=x²-4 B. (x-3)²=x²-6x+9
C. x²-2x-3=(x-1)²-4 D. x²-2x=x(x-2)

答案： D
解析：因式分解是化为整式乘积形式，D正确，选D。

5. 空气中的成分复杂多样，要反映各种成分的占比情况，宜采用的统计图是（ ）
A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 频数分布直方图

答案： C
解析：扇形统计图表示部分占比，选C。

6. 正十二边形的每个外角的度数为（ ）
A. 15° B. 30° C. 60° D. 150°

答案： B
解析：多边形外角和360°，360°÷12=30°，选B。

7.《增删算法统宗》中有这样一道题：林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．设牧童x人．根据题意，可列方程为（ ）
A. 6x+14=8x+2 B. 6x-14=8x+2
C. 6x+14=8x-2 D. 6x-14=8x-2

答案： C
解析：竹数=6x+14=8x-2，选C。

8. 点A(2,1)经过某种图形变换后得到点B(-1,2)．这种图形变换可以是（ ）
A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称
C. 绕原点逆时针旋转90° D. 绕原点顺时针旋转90°

答案： C
解析：绕原点逆时针旋转90°：(a,b)→(-b,a)，(2,1)→(-1,2)，选C。

9. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,4)，B(3,0)．现将△ABO绕点B逆时针旋转．当线段AB第一次与y轴平行时，点A落在点A'处，点O落在点O'处，则tan∠OAO'的值为（ ）
A. 27/29 B. 32/31 C. 3/11 D. 9/16

答案： A
解析：AB斜率-4/3，旋转后AB⊥x轴（平行y轴），A'(3,0+5)= (3,5)，O'通过旋转矩阵计算得坐标，OAO'中tan值为27/29，选A。

10. 如图，四边形ABCD是边长为4的菱形，∠A=60°．现将△ABD沿对角线BD平移到△A'B'D'．在平移过程中，A'B'与AD交于点E，连接D'E，CE，CD'．有下列结论：①A'E=BB'；②当D'E⊥CE时，∠A'D'E-∠CEB'=30°；③当∠ED'C=60°时，BB'的长为√5；④△CED'的面积最大值为5√3．其中，正确的是（ ）
（第10题）
A. ①③ B. ②③ C. ①②③ D. ①②④

答案： A
解析：①设平移距离BB'=t，A'E=t，正确；③∠ED'C=60°时，t=√5，正确；②④错误，选A。