《2025年顶尖课课练七年级数学下册华师大版》

7. 如图9.1.2-7，在△ABC中，∠A = 62°，∠C = 44°.
（1）用尺规作图法作∠C的平分线，且该角平分线交AB于点D（保留作图痕迹，不用写作法）；
（2）点E是AC边上的一点，当∠ADE = 74°时，求∠CDE的度数.

答案： （1）略 （2）22°

8. 研究一类几何图形，我们首先需要给出这类图形的定义. 如图9.1.2-8，有这样一类凸四边形ABCD，它满足AB = AD，CB = CD，这时，我们习惯上将这样的图形称为筝形. 请你用文字语言给筝形下个定义：______________________________.

答案： 有一条对角线所在的直线为对称轴的四边形是筝形（根据轴对称图形的定义解答）

9. 如图9.1.2-9，在△ABC中，将∠B和∠C按如图所示方式折叠，点B、C均落于边BC上一点G处，线段MN、EF为折痕. 若∠A = 94°，求∠MGE的度数.

答案： 94°

10. 如图9.1.2-10，在综合与实践课上，老师让同学们以“长方形的折叠”为主题开展数学探究活动.
（1）操作判断：
操作一：把长方形ABCD对折，折痕交AB于点E，交CD于点F，再把纸片展平；
操作二：将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM；
操作三：将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN，如图①.
根据以上操作直接写出∠MEN的度数：______.
（2）问题探究：
若操作一中的点E为AB上（不与点A、B重合）的任意一点，如图②，问：∠MEN的大小是否改变？请说明理由；
（3）拓展延伸：
按照操作二、操作三，使EN与EF重合，折痕为EG；EM与EF重合，折痕为EH. 如图③，请直接写出∠GEH的度数.

答案： 90°@@（2）不变，理由略 （3）45°