《2025年顶尖课课练七年级数学下册华师大版》

6. 如图8.1.3-2所示的是数轴的一部分，其单位长度为a. 若有△ABC，其三边恰满足AB = 3a，BC = 4a，AC = 5a，请用直尺和圆规作出该△ABC.（要求：点A、C在数轴上，保留作图痕迹，不必写出作法）

答案： 略

7. 周长为20、边长为整数的三角形有（ ）.
A. 6个
B. 7个
C. 8个
D. 9个

答案： C

8. 一个三角形的三边长是三个连续的自然数，且三角形的周长小于20，求三边的长.

答案： 2、3、4 或 3、4、5 或 4、5、6 或 5、6、7

9. 某数学兴趣小组在作△ABC体会“三角形的任意两边之和大于第三边”这个基本事实时，多画了一条线段BD，如图8.1.3-3所示，小组成员展开如下深度讨论：
小明说：“BD的长度肯定等于AB + BC的一半.”
小智说：“BD的长度肯定小于AB + BC + AC的一半.”
你认为哪位同学的说法正确？如果不正确，请举出反例；如果正确，请说明理由.

答案： 小明不正确，小智正确，理由略