《2025年顶尖课课练七年级数学下册华师大版》

1. 用加减法解方程组$\begin{cases}2x - y = 7, \\2x - 5y = - 3\end{cases}$时，消去未知数$x$后得到的方程是（ ）.
A. $- 6y = 10$
B. $- 6y = 4$
C. $4y = 10$
D. $4y = 4$

答案： C

2. 已知方程组$\begin{cases}5x + 2y = 8, \\3x + 3y = 12,\end{cases}$则$2x - y =$_______.

答案： -4

3. 解方程组：
（1）$\begin{cases}3x + 2y = 5, &①\\5x - 2y = 3; &②\end{cases}$ （2）$\begin{cases}3x + 2y = 2, &①\\3x - 4y = - 10. &②\end{cases}$

答案：
(1)$\begin{cases}x = 1\\y = 1\end{cases}$
(2)$\begin{cases}x = -\frac{2}{3}\\y = 2\end{cases}$

4. 规定一种新运算 “$*$”：$x * y = ax + by + xy$，其中$a$、$b$是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算. 已知$2 * 1 = 7$，$(- 3) * 2 = - 10$，求$\frac{1}{3} * 6$的值.

答案： $\frac{26}{3}$