《2025年顶尖课课练七年级数学下册华师大版》

4. 《九章算术》中记载了这样一道问题，原文：“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻. 一雀一燕交而处，衡适平. 并燕、雀重一斤. 问燕、雀各重几何?” 译文：“今有 5 只雀、6 只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻. 将 1 只雀、1 只燕交换位置而放，重量相等. 5 只雀、6 只燕的总重量为 1 斤. 问雀、燕每只各重多少斤.” 请解答上述问题.

答案： 每只雀重$\frac{2}{19}$斤，每只燕重$\frac{3}{38}$斤

5. 某旅行社拟在暑假期间面向学生推出 “一日游” 活动，收费标准如下表所示：

甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动，已知甲校报名参加活动的学生人数多于 100 少于 200，乙校报名参加活动的学生人数少于 100. 经核算，若两校分别组团共需花费 20 800 元，若两校联合组团只需花费 18 000 元.
(1) 两所学校报名参加活动的学生人数之和会超过 200 吗? 为什么?
(2) 两所学校报名参加活动的学生各有多少人?

答案：
(1) 超过200，理由略
(2) 甲校160人，乙校80人