《2025年顶尖课课练七年级数学下册华师大版》

1. 对于三元一次方程组，我们一般是先消去一个未知数，将原方程组转化为二元一次方程组来求解，那么在解三元一次方程组$\begin{cases}2x + y + z = 9，\\x + 2y + z = 8，\\x + y + 2z = 7\end{cases}$时，下列没•有•实现这一转
化的是（ ）.
A. $\begin{cases}x - y = 1，\\y - z = 1\end{cases}$
B. $\begin{cases}x - y = 1，\\3x + y = 11\end{cases}$
C. $\begin{cases}x - z = 2，\\3x + z = 10\end{cases}$
D. $\begin{cases}y - z = 1，\\3y + z = 7\end{cases}$

答案： A

2. 如图6.3.1-1，三个天平的托盘中，形状相同的物体质量相等. 图①、②所示的两个天平处于平衡状态，若要使图③的天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（ ）.

A. 4个球
B. 5个球
C. 6个球
D. 7个球

答案： D

3. 已知$\begin{cases}x = -t + 4，\\y = t - 2，\end{cases}$若用含$x$的代数式表示$y$，则$y =$__________.

答案： -x + 2

4. 解三元一次方程组的基本思想是：通过“消元”先消去一个未知数，将三元一次方
程组转化为二元一次方程组. 已知三元一次方程组$\begin{cases}x + y = 5，\\x + z = -1，\\y + z = -2，\end{cases}$经“消元”后可得
到的二元一次方程组是____________________.（写出其中的一组即可）

答案： 略

5. 若$3a^{2x}b^{z}c^{x + y}$与$-7a^{y}c^{-z - 6}b^{3x}$是同类项，求$x$、$y$、$z$的值.

答案： $\begin{cases}x = -1\\y = -2\\z = -3\end{cases}$