《2025年顶尖课课练七年级数学下册华师大版》

1. $(n + 1)$边形的内角和比 $n$ 边形的内角和大（ ）.
A. $180^{\circ}$
B. $360^{\circ}$
C. $n\times180^{\circ}$
D. $n\times360^{\circ}$

答案： A

2. 下列角度中，不能成为多边形内角和的是（ ）.
A. $600^{\circ}$
B. $720^{\circ}$
C. $900^{\circ}$
D. $1080^{\circ}$

答案： A

3. 已知一个多边形的内角和等于外角和，则它是______边形.

答案： 四

4. 如图 8.2.2-1，在四边形 $ABCD$ 中，$AD\perp AB$，$\angle C = 110^{\circ}$，它的一个外角$\angle ADE = 60^{\circ}$，则$\angle B$ 的大小为______.

答案： 40°

5. 足球有 $12$ 个正五边形、$20$ 个正六边形，一共 $32$ 个面，通常由黑、白两种颜色组成. 之所以如此设计，是因为用正六边形的两个内角和正五边形的一个内角加起来略微小于 $360^{\circ}$，这样由平面折叠而成的多面体充气后最终就呈现为球形. 如图 8.2.2-2，在折叠前的平面上，拼接点处的缝隙$\angle AOB$ 的大小为______.

答案： 12°

6. 求图 8.2.2-3 中 $x$ 的值.

答案： 60

7. 一个多边形的外角和与内角和的度数之比为 $2:7$，求这个多边形的内角和及边数.

答案： 内角和为1260°，边数为9