《2025年顶尖课课练七年级数学下册华师大版》

8. 如图 8.2.2-4，在七边形 $ABCDEFG$ 中，$AB$、$ED$ 的延长线交于点 $O$，若图中$\angle1$、$\angle2$、$\angle3$、$\angle4$ 相邻的外角的度数和为 $220^{\circ}$，则$\angle BOD$ 的大小为（ ）.

A. $40^{\circ}$
B. $45^{\circ}$
C. $50^{\circ}$
D. $60^{\circ}$

答案： A

9. 如图 8.2.2-5，五边形 $ABCDE$ 的每个内角都相等，且$\angle1=\angle2$，$\angle3=\angle4$，求$\alpha$ 的值.

答案： 36°

10. 一个多边形截去一个角后形成一个新多边形，新多边形的内角和为 $720^{\circ}$，求原多边形的边数.

答案： 5或6或7

11. 如图 8.2.2-6，在四边形 $ABCD$ 中，$\angle D = 90^{\circ}$，$E$ 是 $BC$ 边上一点，$EF\perp AE$，交 $CD$ 于点 $F$.

（1）若$\angle EAD = 60^{\circ}$，求$\angle DFE$ 的度数；
（2）若$\angle AEB=\angle CEF$，$AE$ 平分$\angle BAD$，求证：$\angle B=\angle C$.

答案：
(1) 120°
(2) 略