《2025年顶尖课课练七年级数学下册华师大版》

1. 已知$x = y$，现给出下列变形后的等式：①$x + 1 = y + 1$；②$-2x = -2y$；③$cx = cy$；④$\frac{x}{3}=-\frac{y}{3}$. 其中正确的等式有（ ）.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： C

2. 有三种不同质量的物体“■”“▲”“●”，其中，同一种物体的质量都相等. 现将天平的左、右托盘中都放上不同个数的物体，如图5.2.1 - 1所示的四个天平中只有一个天平状态不对，则该天平是（ ）.

答案： A

3. 用适当的数或式子填空：
（1）若$2x + 7 = 10$，则$2x = 10 -$ ； （2）若$-3x = 18$，则$x =$ ；
（3）若$5x = 4x + 7$，则$5x -$ $ = 7$； （4）若$\frac{1}{4}y = -\frac{1}{2}$，则$y =$ .

答案： 7@@-6@@4x@@-2

4. 利用等式的基本性质解方程：
（1）$x - 3 = 9$； （2）$5x = 4x - 7$；
（3）$-\frac{1}{2}x = 0$； （4）$\frac{2}{3}x = -1$.

答案： 12@@-7@@0@@-$ \frac{3}{2}$

5. 根据等式的基本性质进行变形，下列变形不一定正确的是（ ）.
A. 若$a = b$，则$ac^2 = bc^2$
B. 若$ac^2 = bc^2$，则$a = b$
C. 若$\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$，则$a = b$
D. 若$a = b$，则$\frac{a}{c^2 + 1}=\frac{b}{c^2 + 1}$

答案： B

6. 用适当的数或式子填空：
（1）将等式$3a+\frac{b - 1}{2}=0$的两边都乘以2，得$6a +$（ ）$ =$ ；
（2）将等式$m-\frac{n + 2}{3}=1$的两边都乘以3，得$3m -$（ ）$ =$ .

答案： b - 1@@0@@n + 2@@3