《2025年顶尖课课练七年级数学下册华师大版》

7. 若由等式$x(a + 1)=m(a + 1)$得到$x = m$，则$a$需要满足的条件是 .

答案： a ≠ -1

8. 阅读下列解题过程，指出：它错在了哪一步？为什么？
$2(x - 1)-1 = 3(x - 1)-1$.
两边同时加上1，得$2(x - 1)=3(x - 1)$， （第一步）
两边同时除以$(x - 1)$，得$2 = 3$， （第二步）
所以此等式两边不相等. （第三步）

答案： 略

9. 怎样从等式$\frac{1}{2}m - 3 = m$得到$m = -6$？请利用等式的性质说明理由.

答案： 略

10. 已知$5a - 2b - 1 = 2 + 3b$，利用等式的基本性质比较$a$与$b$的大小.

答案： a ＞ b

11. 已知梯形的面积公式为$S=\frac{(a + b)h}{2}$.
（1）已知$S$、$a$、$b$，求$h$； （2）若$a:b:S = 2:3:4$，求$h$的值.

答案： $ \frac{2S}{a + b}$@@$ \frac{8}{5}$