《2025年顶尖课课练七年级数学下册华师大版》

10. 如图7.4.1-3，某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒.
(1) 现有正方形纸板162张，长方形纸板340张. 若要做两种纸盒共100个，设做竖式纸盒$x$个.
①根据题意，完成以下表格：

②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案？
(2) 若有正方形纸板162张，长方形纸板$a$张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完. 已知$290＜a＜306$，求$a$的值.

答案： $x$@@3(100 - $x$)@@①$x$ 3(100 - $x$) ②三种方案：生产竖式纸盒38个，横式纸盒62个；生产竖式纸盒39个，横式纸盒61个；生产竖式纸盒40个，横式纸盒60个
(2) 303或298或293