《2025年顶尖课课练七年级数学下册华师大版》

7. 小明在解题时发现，二元一次方程$\square x - y = 3$中，$x$的系数已经模糊不清（用$\square$表示）.若查看答案发现$\begin{cases}x = - 2\\y = 5\end{cases}$是这个方程的一组解，则$\square$表示的数为______.

答案： -4

8. 求二元一次方程$2x + y = 5$的正整数解.

答案： $\begin{cases}x = 1 \\ y = 3\end{cases}$，$\begin{cases}x = 2 \\ y = 1\end{cases}$

9. 试写出一个以$\begin{cases}x = 3\\y = - 1\end{cases}$为解的二元一次方程组：________________.

答案： $\begin{cases}x + y = 2 \\ x - y = 4\end{cases}$（答案不唯一）

10. 《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100 匹马恰好拉了 100 片瓦，已知 1 匹大马能拉 3 片瓦，3 匹小马能拉 1 片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马. 设有$x$匹大马、$y$匹小马，根据题意可列方程组为________________.

答案： $\begin{cases}x + y = 100 \\ 3x + \frac{y}{3} = 100\end{cases}$

11. 已知关于$x$、$y$的方程组$\begin{cases}ax + by = 5\\bx + ay = 7\end{cases}$的解是$\begin{cases}x = 2\\y = 1\end{cases}$，求$a + b$的值.

答案： $a + b = 4$