《2025年高中总复习优化设计高中物理》

1.（2021全国乙卷）如图所示，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统( )
A. 动量守恒，机械能守恒
B. 动量守恒，机械能不守恒
C. 动量不守恒，机械能守恒
D. 动量不守恒，机械能不守恒

答案： 1.B　解析撤去推力，系统合外力为0,系统动量守恒，滑块和小车之间有滑动摩擦力，由于摩擦生热，故系统机械能减少，选项B正确。

2.（2023辽宁沈阳二模）篮球运动深受同学们喜爱。在某次篮球比赛中，质量为m的篮球以水平速度大小v撞击竖直篮板后，以水平速度大小v'被弹回，已知v'＜v，篮球与篮板撞击时间极短。下列说法正确的是( )
A. 撞击时篮球受到的冲量大小为m(v'-v)
B. 撞击时篮板受到的冲量大小为m(v-v')
C. 撞击过程中篮球和篮板组成的系统动量不守恒
D. 撞击过程中篮球和篮板组成的系统机械能守恒

答案： 2.C　解析取初速度方向为正方向，则由动量定理可得,冲量大小I=|−mu−mu|=m(+),故A、B错误;撞击过程中篮球和篮板组成的系统所受合外力不等于零,则系统动量不守恒，故C正确;由于反弹速度减小，则撞击过程中篮球和篮板组成的系统机械能不守恒，故D错误。

3. 有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头后停下来，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离为d以及船长L，已知他自身的质量为m。若不计水的阻力，则渔船的质量为( )
A. $\frac{m(L + d)}{d}$
B. $\frac{md}{L - d}$
C. $\frac{m(L - d)}{d}$
D. $\frac{mL}{d}$

答案： 3.C　解析设人走动时船的速度大小为v,人的速度大小为,人从船尾走到船头所用时间为t。取船的速度为正方向，则U=$\frac{d}{t}$,U'=$\frac{L−d}{t}$,根据动量守恒定律得,m2−m,=0,解得船的质量m=$\frac{m(L−d)}{d}$,故A、B、D错误,C正确。

4.（多选）章鱼遇到危险时可将吸入体内的水在极短时间内向后喷出，由此获得一个反冲速度，从而迅速向前逃窜完成自救。假设有一只章鱼吸满水后的总质量为m0，静止悬浮在水中，一次喷射出质量为m的水，喷射速度大小为v0，章鱼体表光滑，则以下说法正确的是( )
A. 喷水的过程中，章鱼和喷出的水组成的系统动量守恒
B. 喷水的过程中，章鱼和喷出的水组成的系统机械能守恒
C. 章鱼喷水后瞬间逃跑的速度大小为$\frac{m}{m_0}v_0$
D. 章鱼喷水后瞬间逃跑的速度大小为$\frac{m}{m_0 - m}v_0$

答案： 4.AD　解析章鱼喷水过程所用的时间极短，内力远大于外力，章鱼和喷出的水组成的系统动量守恒，A正确;在章鱼喷水的过程中,章鱼体内的化学能转化为机械能，系统机械能增加,B错误;以章鱼和喷出的水组成的系统为研究对象，规定章鱼喷水后瞬间逃跑的方向为正方向,由动量守恒定律得,0=(m。−m)u−mU,可得章鱼喷水后瞬间逃跑的速度大小v=$\frac{m}{m−m}$,C错误，D正确。

5.（2023重庆八中模拟）一质量为m0的爆竹竖直运动到最高点时，爆炸成两部分，爆炸后瞬时质量为m的部分动能为E，爆炸时间极短可不计，不计爆炸过程中的质量损失，则该爆竹爆炸后瞬时的总动能为( )
A. $\frac{2m_0}{m_0 - m}E$
B. $\frac{m_0}{2(m_0 - m)}E$
C. $\frac{m}{m_0 - m}E$
D. $\frac{m_0}{m_0 - m}E$

答案： 5.D　解析设爆炸后瞬时质量为m部分的速度大小为U,另一部分的速度大小为U2,根据动量守恒可得,mU1=(m0一m)2,解得U2=$\frac{m}{mm}$U,又E=$\frac{1}{2}$mv1²,则该爆竹爆炸后瞬时的总动能E愚=$\frac{1}{2}$mo1²+$\frac{1}{2}$(m。−m)U2²²,，联立解得E慈=$\frac{m}{m。−m}$E,故选D。

6. 在光滑的水平面上有三个完全相同的小球，它们排成一条直线，小球2、3静止，并靠在一起，球1以速度v0撞向它们，如图所示，设碰撞过程中不损失机械能，则碰后三个小球的速度分别为( )
A. $v_1 = v_2 = v_3 = \frac{\sqrt{3}}{3}v_0$
B. $v_1 = 0,v_2 = v_3 = \frac{\sqrt{2}}{2}v_0$
C. $v_1 = 0,v_2 = v_3 = \frac{1}{2}v_0$
D. $v_1 = v_2 = 0,v_3 = v_0$

答案： 6.D　解析由题设条件，三球在碰撞过程中总动量和总动能守恒。设三球质量均为m,则碰撞前系统总动量为mv。,总动能为$\frac{1}{2}$mu。²,选项A、B中的数据都违反了动量守恒定律，故不可能;对选项C,碰后总动量为m。,但总动能为$\frac{1}{4}$m。²,这显然违反了机槭能守恒定律，故不可能;对选项D,既满足动量守恒定律，也满足机槭能守恒定律，故选D。

7.（多选）（2024安徽合肥模拟）光滑水平桌面距离水平地面的高度为H，质量为m2、半径为R的光滑四分之一圆弧槽B静止放在桌面上，质量为m1的小球A从与圆弧槽圆心等高处由静止下滑，与静止在桌面上的质量为m3的小球C发生弹性正碰，最后两小球分别落到水平地面上的M、N两点，如图所示，已知H = 0.8 m，R = 0.9 m，m1 = 2 kg，m2 = 2 kg，m3 = 1 kg，重力加速度g取10 m/s²，两球视为质点，不计空气阻力，下列选项正确的是( )
　　　　　　　　　
A. 小球A从圆弧槽滑离时的速度为3 m/s
B. 小球A与小球C碰撞后，小球C的速度为2 m/s
C. M、N两点的距离为1.2 m
D. 小球A可能落在N点

答案： 7.AC　解析设A球滑离匮弧槽时的速度为1,圆弧槽的速度为U2,取向右为正方向，此过程由水平方向上动量守恒和机械能守恒得,m:u1+m2U2=0,m1gR=$\frac{1}{2}$m1u1²+$\frac{1}{2}$m22²,解得u1=3m/s,假设A与C碰撞后的速度分别为A\UC,由动量守恒和机械能守恒得,m1v1=m1A+m国Uc,$\frac{1}{2}$m1²=$\frac{1}{2}$m1A²+$\frac{1}{2}$mc²,解得uA=1m/s,Uc=4m/s,假设两球从桌面平抛运动时间为t,由H=$\frac{1}{2}$gt²,A球的水平位移xA=At,C球的水平位移xc=Uct,M、N两点的距离xMN=xc−xA=1.2m,因为A＜vc,所以A球落在M点。故A、C正确，B、D错误。