《2025年高中总复习优化设计高中物理》

1. 如图所示，B物体的质量是A物体质量的$\frac{1}{2}$，在不计摩擦阻力的情况下，A物体自H高处由静止开始下落。以地面为参考平面，当物体A的动能与其势能相等时，物体A距地面的高度是（ ）

A. $\frac{1}{5}H$
B. $\frac{2}{5}H$
C. $\frac{4}{5}H$
D. $\frac{1}{3}H$

答案： B　解析设当物体A距地面h时，其动能与势能相等。对A、B组成的系统，由机械能守恒定律得$m_{A}g(H - h)=\frac{1}{2}(m_{A}+\frac{1}{2}m_{A})v^{2}$，根据题意可知$\frac{1}{2}m_{A}v^{2}=m_{A}gh$，联立解得$h = \frac{2}{5}H$，故选项B正确。

2.（2023广东深圳联考）如图所示，一根长为3L的轻杆可绕水平转轴O转动，两端固定质量均为m的小球A和B，A到O的距离为L，现使杆在竖直平面内转动，B运动到最高点时，恰好对杆无作用力，两球均视为质点，不计空气阻力和摩擦阻力，重力加速度为g。当B由最高点第一次转至与O点等高的过程中，下列说法正确的是（ ）

A. 杆对B球做正功
B. B球的机械能守恒
C. 轻杆转至水平时，A球速度大小为$\frac{\sqrt{10gL}}{5}$
D. 轻杆转至水平时，B球速度大小为$\frac{3\sqrt{10gL}}{5}$

答案： D　解析由题知B运动到最高点时，恰好对杆无作用力，有$mg = m\frac{v^{2}}{2L}$，B在最高点时速度大小为$v=\sqrt{2gL}$。因为A、B角速度相同，A的转动半径只有B的一半，所以A的速度大小为$\frac{v}{2}$。当B由最高点转至与O点等高时，取O点所在水平面的重力势能为零，根据A、B机械能守恒有$mg\cdot2L - mgL+\frac{1}{2}m(\frac{v}{2})^{2}+\frac{1}{2}mv^{2}=\frac{1}{2}mv_{A}^{2}+\frac{1}{2}mv_{B}^{2}$，$v_{A} = v_{B}$，解得$v_{A}=\frac{3\sqrt{10gL}}{10}$，$v_{B}=\frac{3\sqrt{10gL}}{5}$，故C错误，D正确；设杆对B做的功为W，对B由动能定理得$mg\cdot2L + W=\frac{1}{2}mv_{B}^{2}-\frac{1}{2}mv^{2}$，解得$W = -\frac{6}{5}mgL$，所以杆对B做负功，B机械能不守恒，故A、B错误。

3.（2023江苏苏州三模）如图所示，滑块a穿在固定的光滑竖直杆上，滑块b放在光滑水平地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接。将a从距地面一定高度处由静止释放，在a着地前的运动过程中，下列说法正确的是（ ）

A. 滑块a的机械能先减小后增大
B. 滑块a的动能先增大后减小
C. 轻杆对a的作用力先增大后减小
D. 滑块a的加速度先减小后增大

答案： A　解析a、b整体的机械能守恒，当a的机械能最小时，b的速度最大，此时轻杆对b的推力为零；当a到达底端时，b的速度为零，所以b的速度先增大后减小，动能先增大后减小，则b的机械能先增大后减小，所以滑块a的机械能先减小后增大，故A正确。b的速度先增大后减小，所以a对b的作用力先是动力后是阻力，b对a 的作用力先是阻力后是动力，所以滑块a 的动能一直增大，故B错误。当a 的机械能最小时，b 的速度最大，此时轻杆对b 的推力为零，轻杆对a 的作用力为零，轻杆对a 的作用力先减小后增大，故C错误。轻杆对a 的作用力先是阻力后是动力，滑块a的加速度一直增大，故D错误。

4.（2023广东佛山模拟）如图所示，物块A套在光滑水平杆上，连接物块A的轻质细线与水平杆间所成夹角为θ＝53°，细线跨过同一高度上的两光滑定滑轮与质量相等的物块B相连，定滑轮顶部离水平杆距离为h＝0.2 m，现将物块B由静止释放，物块A、B均可视为质点，重力加速度g取10 m/s²，sin 53°＝0.8，不计空气阻力，则（ ）

A. 物块A与物块B速度大小始终相等
B. 物块B下降过程中，重力始终大于细线拉力
C. 当物块A经过左侧定滑轮正下方时，物块B的速度最大
D. 物块A能达到的最大速度为1 m/s

答案： D　解析根据关联速度得$v_{A}\cos\theta=v_{B}$，所以二者的速度大小不相等，A错误；当物块A经过左侧定滑轮正下方时细线与杆垂直，则根据A项分析可知，物块B的速度为零，所以B会经历减速过程，减速过程中重力会小于细线拉力，B、C错误；当物块A经过左侧定滑轮正下方时，物块A的速度最大，根据系统机械能守恒得$mg(\frac{h}{\sin\theta}-h)=\frac{1}{2}mv^{2}$，解得$v = 1m/s$，D正确。

5.（2024江苏南通模拟）如图所示，轻弹簧一端连接小球，另一端固定于O点，现将球拉到与O点等高处，弹簧处于自然状态，小球由静止释放，轨迹如虚线所示，上述运动过程中（ ）

A. 小球的机械能守恒
B. 小球的重力势能先减小后增大
C. 当球到达O点的正下方时，弹簧的张力最大
D. 当球到达O点的正下方时，重力的瞬时功率为0

答案： B　解析以小球、弹簧和地球组成的系统为研究对象，由于只有重力和弹力做功，故系统的机械能守恒；小球运动过程中受到弹簧弹力做功，则小球的机械能不守恒，故A错误。下摆过程中小球的重力做正功，重力势能减小；通过最低点后小球上升时重力做负功，重力势能增大，故B正确。下摆过程中，弹簧的伸长量逐渐增大，小球运动的最低点在O点正下方左侧，即张力最大位置在O点正下方左侧，故C错误。当小球到达O点的正下方时，小球的速度方向为左下方，速度方向与重力方向不垂直，则重力的瞬时功率不为零，故D错误。

6.（2022湖北卷）如图所示，质量分别为m和2m的小物块P和Q，用轻质弹簧连接后放在水平地面上，P通过一根水平轻绳连接到墙上。P的下表面光滑，Q与地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用水平拉力将Q向右缓慢拉开一段距离，撤去拉力后，Q恰好能保持静止。弹簧形变始终在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g。若剪断轻绳，P在随后的运动过程中相对于其初始位置的最大位移大小为（ ）

A. $\mu mgk$
B. $\frac{2\mu mg}{k}$
C. $\frac{4\mu mg}{k}$
D. $\frac{6\mu mg}{k}$

答案： C　解析Q恰好能保持静止时，设弹簧的伸长量为x，满足$kx = 2\mu mg$，若剪断轻绳后，物块P与弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧的最大压缩量也为x，因此P相对于其初始位置的最大位移大小为$s = 2x=\frac{4\mu mg}{k}$，故选C。