《2025年高中总复习优化设计高中物理》

1.（2023福建福州三模）某工地小型升降电梯的原理图如图所示，轿厢A、对重B跨过轻质定滑轮通过足够长轻质缆绳连接，电机通过轻质缆绳拉动对重，使轿厢由静止开始向上运动，运动过程中A未接触滑轮、B未落地。已知A、B质量分别为$m_{1}=600\text{ kg},m_{2}=400\text{ kg}$，电机输出功率恒为$P = 3\text{ kW}$，不考虑空气阻力与摩擦阻力，重力加速度$g$取$10\text{ m/s}^2$，则当轿厢速度为$1\text{ m/s}$时，A、B之间轻质缆绳的拉力大小为( )

A. 5 400 N
B. 6 000 N
C. 6 600 N
D. 7 000 N

答案： C　解析 当轿厢速度为1 m/s时，电动机的牵引力为$F = \frac{P}{v} = \frac{3000}{1} N = 3000 N$。以轿厢A为对象，根据牛顿第二定律可得$F_T - m_1g = m_1a$，以对重B为对象，根据牛顿第二定律可得$F + m_2g - F_T = m_2a$，联立解得A、B之间轻质缆绳的拉力大小为$F_T = 6600 N$，C正确。

2.（多选）如图所示，一质量为$m_{0}=2\text{ kg}$、倾角为$\theta =37^{\circ}$的斜面体放在光滑水平地面上。斜面上叠放一质量为$m = 1\text{ kg}$的光滑楔形物块，物块在水平恒力$F$作用下与斜面体一起恰好保持相对静止地向右运动。重力加速度$g$取$10\text{ m/s}^2$。下列说法正确的是( )

A. 斜面体对物块的支持力为12.5 N
B. 斜面体的加速度大小为$a = 3.75\text{ m/s}^2$
C. 水平恒力大小$F = 11.25\text{ N}$
D. 若水平作用力$F$作用到斜面体上系统仍保持相对静止，则$F$将变小

答案： ABC　解析 对整体由牛顿第二定律有$F=(m_0 + m)a$，再隔离物块在竖直方向有$F_N\cos\theta - mg = 0$，水平方向有$F - F_N\sin\theta = ma$，解得$F = 11.25 N$，$F_N = 12.5 N$，$a = 3.75 m/s^2$，A、B、C正确；若力作用在斜面上，物块仅受重力和支持力，二力合成有$mg\tan\theta = ma_0$，解得$a_0 = 7.5 m/s^2$，再对整体由牛顿第二定律有$F=(m_0 + m)a$，可知外力需增大，D错误。

3. 如图所示，倾角为$30^{\circ}$的粗糙斜面上有4个完全相同的物块，在与斜面平行的拉力$F$作用下恰好沿斜面向上做匀速直线运动，运动中连接各木块间的细绳均与斜面平行，此时第1、2物块间细绳的拉力大小为$F_{1}$，某时刻连接第3、4物块间的细绳突然断了，其余3个物块仍在力$F$的作用下沿斜面向上运动，此时第1、2物块间细绳的拉力大小为$F_{2}$，则$F_{1}:F_{2}$等于( )

A. 9 : 2
B. 9 : 8
C. 3 : 2
D. 1 : 1

答案： B　解析 匀速运动时，设每一个物块所受的摩擦力为$F_f$，质量为$m$，根据平衡条件有$F=4mg\sin\theta +4F_f$，对第2、3、4物块由平衡条件可得$3mg\sin\theta +3F_f=F_1$，可得$F_1=\frac{3F}{4}$，连接第3、4物块间的细绳突然断了，对第1、2、3物块根据牛顿第二定律有$F - 3mg\sin\theta - 3F_f = 3ma$，对第2、3物块根据牛顿第二定律有$F_2 - 2mg\sin\theta - 2F_f = 2ma$，可得$F_2=\frac{2F}{3}$，故$F_1:F_2 = 9:8$，B正确。

4.（多选）（2023湖南长沙模拟）如图所示，质量为$m$的物块A静置在水平桌面上，通过足够长的轻绳和轻质滑轮悬挂着质量为$4m$的物块B。现由静止释放物块A、B，以后的运动过程中物块A不与定滑轮发生碰撞。已知重力加速度大小为$g$，不计所有摩擦阻力，下列说法正确的是( )

A. 在相同时间内物块A、B运动的路程之比为$1:2$
B. 物块A、B的加速度之比为$2:1$
C. 轻绳的拉力为$\frac{mg}{2}$
D. B下落高度$h$时速度为$\sqrt{gh}$

答案： BD　解析 根据动滑轮的特点可知B下降s，A需要运动2s，则物块A、B运动的路程之比为2:1，A错误；因为都是从静止开始运动的，故有$2\times \frac{1}{2}a_Bt^2=\frac{1}{2}a_At^2$，解得$\frac{a_A}{a_B}=2$，B正确；对A分析有$F_T = ma_A$，对B分析有$4mg - 2F_T = 4ma_B$，解得$F_T = mg$，$a_B=\frac{1}{2}g$，C错误；对B，加速度为$a_B=\frac{1}{2}g$，根据速度位移公式有$v^2 = 2a_Bh$，解得$v = \sqrt{gh}$，D正确。

5.（2022江苏卷）高铁车厢里的水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度$g$取$10\text{ m/s}^2$。若书不滑动，则高铁的最大加速度不超过( )
A. $2.0\text{ m/s}^2$
B. $4.0\text{ m/s}^2$
C. $6.0\text{ m/s}^2$
D. $8.0\text{ m/s}^2$

答案： B　解析 书放在水平桌面上，相对于桌面不滑动，若最大静摩擦力提供加速度，$F_{fm}=\mu mg=ma_m$，解得$a_m=\mu g = 4.0m/s^2$，故若书不滑动，则高铁的最大加速度为$4.0m/s^2$，故选B。

6. 水平路面上有一货车运载着5个相同的、质量均为$m$的光滑均质圆柱形工件，其中4个恰好占据车厢底部，另有一个工件D置于工件A、B之间，如图所示，重力加速度为$g$。汽车以某一加速度向左运动时，工件A与D之间恰好没有作用力，此时工件C与B间的作用力大小为( )

A. $\frac{2\sqrt{3}}{3}mg$
B. $\frac{\sqrt{3}}{3}mg$
C. $\sqrt{3}mg$
D. $2\sqrt{3}mg$

答案：
C　解析 对D受力分析，当工件A与D之间恰好没有作用力时，D只受重力、B对D的弹力作用，弹力方向沿B、D的轴心连线方向，如图所示，根据牛顿第二定律得$F = ma = \frac{mg}{\tan60^{\circ}} = \frac{\sqrt{3}}{3}mg$，则当$a = \frac{\sqrt{3}}{3}g$时A与D之间恰好没有作用力；再把A、B、D作为整体受力分析，当汽车向左加速运动时，A相对于车有向右运动的趋势，所以车厢与A之间的弹力是0，C对B有水平向左的弹力，竖直方向上的支持力和重力平衡，水平方向上，有C对A、B、D整体的作用力大小为$F = 3ma = \sqrt{3}mg$，A、B、D错误，C正确。
　　　　　

7.（多选）水平地面上有两物体A、B，质量分别为$m_{A}$、$m_{B}$，与地面的动摩擦因数分别为$\mu_{A}$、$\mu_{B}$，轻弹簧左端连接物体B，右端固定在墙壁上。在水平力$F$作用下，A、B均静止，如图所示。现撤去水平力$F$，A、B向左运动，且最终A、B分离。下列说法正确的是( )

A. 若$\mu_{A}＞\mu_{B}$，则A、B分离时弹簧处于压缩状态
B. 若$\mu_{A}＞\mu_{B}$，则A、B分离时弹簧处于伸长状态
C. 若$\mu_{A}＜\mu_{B}$，则A、B分离时弹簧处于压缩状态
D. 若$\mu_{A}＜\mu_{B}$，则A、B分离时弹簧处于伸长状态

答案： BC　解析 A、B分离时两物体向左的速度相等，向右的加速度相等，物体之间的弹力恰好为零，对物体A进行分析有$\mu_Am_Ag = m_Aa_1$，解得$a_1 = \mu_Ag$，若$\mu_A ＞ \mu_B$，则有$\mu_Ag ＞ \mu_Bg$，由于两物体加速度相等，则弹簧对物体B的弹力方向必定向右，有$F_1 + \mu_Bm_Bg = m_Ba$，解得$F_1 = (\mu_A - \mu_B)m_Bg$，方向向右，为拉力，则此时弹簧处于伸长状态，A错误，B正确；若$\mu_A ＜ \mu_B$，则有$\mu_Ag ＜ \mu_Bg$，由于两物体加速度相等，则弹簧对物体B的弹力方向必定向左，有$\mu_Bm_Bg - F_2 = m_Ba_2$，解得$F_2 = (\mu_B - \mu_A)m_Bg$，方向向左，则此时弹簧处于压缩状态，C正确，D错误。