《2025年高中总复习优化设计高中物理》

7.(2023天津南开区一模)桔槔(gāo)是我国古代的一种取水机械。其原理如图所示，在竖直支架上安装一根可绕支点转动的长细杆，杆的一端固定磐石，另一端通过长竹悬挂水桶。取水时人借助自身重力向下拉动长竹，使水桶浸入水中；打满水后，人向上助力提起水桶，忽略桔槔各衔接处的阻力，下列说法正确的是( )
　　　　　　　
A.向下取水过程，桔槔系统的机械能守恒
B.向下取水过程，人对桔槔系统做的功等于磐石增加的重力势能
C.向上提水过程，人对桔槔系统做的功一定等于系统机械能的改变量
D.向上提水过程，人对桔槔系统做的功一定等于系统的动能改变量

答案： 7.C　解析向下取水的过程中，人对桔槔系统做正功，桔系统的机槭能不守恒，桔槔系统的机械能增大，故A错误;向下取水的过程中,磐石的重力势能和动能都增大,所以人对桔系统做的功大于磐石增加的重力势能,故B错误;根据功能关系，向上提水过程，人对桔系统做的功一定等于系统机械能的改变量，故C正确,D错误。

8.(多选)(2023广东佛山联考)如图甲所示，北宋军事著作《武经总要》中记载了一种古代运输装备，名为“绞车”，其原理如图乙所示，将一根圆轴削成同心而半径不同的两部分，其中$a$、$b$两点分别是大小辘轳边缘上的两点，其上绕以绳索，绳下加一动滑轮，滑轮下挂上重物，人转动把手带动其轴旋转便可轻松将重物吊起，则在起吊过程中，下列说法正确的是( )
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　　
A.$a$点的向心加速度大于$b$点的向心加速度
B.人对把手做的功等于重物机械能的增加量
C.滑轮对重物做的功等于重物机械能的增加量
D.若把手顺时针(从左往右看)转动则滑轮也会逆时针转动

答案： 8.AC　解析根据α=幼²r可知,a的半径大于b的半径,由于两点是同轴转动,角速度相同,故α点的向心加速度大于b点的向心加速度，A正确;由能量守恒可知,人对把手做功除了转化为重物的机械能外,还有轮轴的动能及摩擦生热等,因此人对把手做的功大于重物机械能的增加量,B 错误;由功能关系可知滑轮对重物做的功等于重物机械能的增加量,C正确;若把手顺时针转动则大轴上绕绳收紧,滑轮左侧的绳向上,小轴上绕绳放松，滑轮右侧的绳向下，故滑轮会顺时针转动，D错误。

9.(2024贵州贵阳模拟)如图甲所示，一台风力发电机的叶片长度为$L$，当风吹过叶片时，由于空气动力的效应带动叶轮转动，叶轮通过主轴连接齿轮箱带动发电机发电。图乙是该风力发电机的扫风面积示意图(风叶旋转扫过的面积在垂直于风向的投影面积，是风力发电机截留风能的面积)。已知空气的密度为$\rho$，当地风速为$v$，风的动能转化为电能的效率为$\eta$，则该风力发电机的功率为( )
　
A.$\frac{1}{2}\pi\rho L^{2}v^{3}\eta$
B.$\frac{1}{2}\pi\rho L^{2}v^{2}\eta$
C.$\frac{1}{2}\pi\rho Lv^{3}\eta$
D.$\frac{1}{2}\pi\rho L^{2}v\eta$

答案： 9.A　解析t时间内流向风轮机的最大风能为E=$\frac{1}{2}$mu²=$\frac{1}{2}$ρutπL²U²=$\frac{1}{2}$πL²U³,可得发电机的风力发电的功率为P=t=
　$\frac{1}{2}$7πρL²²,故选A。

10.(2023浙江杭州模拟)一物块在倾角为$30^{\circ}$的固定斜面(足够长)上受到方向与斜面平行的恒定拉力作用，由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动，物块与斜面间的动摩擦因数处处相同。若$0～t_{0}$时间内，物块滑动过程中动能、摩擦产生内能和重力势能随时间的变化分别如图曲线①、②和③所示，则( )
　　　　　　　　　　　　　
A.物块与斜面间的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{2}$
B.$0～t_{0}$时间内，机械能增大$4J$
C.$0～t_{0}$时间内，物块的加速度为$12m/s^{2}$
D.若$t_{0}$时刻撤去拉力，则再经过时间$3t_{0}$，物块速度减到$0$

答案： 10.C　解析设0−t。时间内,物块的位移为x。根据重力做功与重力势能变化的关系得mgxsin30°=5J,由功能关系可得μmgxcos30°=8J,联立解得μ=$\frac{8\sqrt{3}}{15}$,故A错误;0~t。时间内,动能增大8J,重力势能减小5J,所以机槭能增大3J,故B错误;根据动能定理得ma.x=12J,联立解得a=12m/s²,故C正确;t。时刻撇去拉力,此时物块的速度为u=at。,此后,由牛顿第二定律得μumgcos30°一mgsin30°=ma',解得a’=3m/s²,设再经过时间t'物块速度减到0,则u=a't',解得t'=4t。,故D错误。

11.(2021全国甲卷)如图所示，一倾角为$\theta$的光滑斜面上有50个减速带(图中未完全画出)，相邻减速带间的距离均为$d$，减速带的宽度远小于$d$；一质量为$m$的无动力小车(可视为质点)从距第一个减速带$L$处由静止释放。已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。观察发现，小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同。小车通过第50个减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面，继续滑行距离$s$后停下。已知小车与地面间的动摩擦因数为$\mu$，重力加速度大小为$g$。
　　　　
(1)求小车通过第30个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能。
(2)求小车通过前30个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能。
(3)若小车在前30个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能，则$L$应满足什么条件?

答案： 11.答案
(1)mgdsin0
(2)mg(L+29d)sin0−μmgs
　　　　　　　　　30
(3)L＞$\frac{pes}{sin0}$+d
　解析
(1)第30个后,两相邻减速带间平均速度相同，即经过每两个减速带的距离d、初速度v、末速度u都相同,可推出在每相邻减速带间，因重力做功获得的动能等于过每个减速带时损失的能量。则有第30个减速带后,经过每一个减速带时损失的机械能△E=mgdsin0。
(2)小车通过前30个减速带的过程中,根据能量守恒定律，重力势能的减少量等于动能的增加量与经过减速带损失的机械能之和
　　　mg(L+29d)sin0=$\frac{1}{2}$mv。²+△E2 小车通过第50个减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面，继续滑行距离s后停下。根据动能定理
　　　mgs=$\frac{1}{2}$mu。²
　　　前30个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能
　　　△E2'=$\frac{△E}{30}$=
　mg(L+29d3)0sin0−μmgs0
(3)小车在前30个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能
　　　△E2'＞△E
　　　联立以上各式解得
　　　L＞sino+d。