《2025年高中总复习优化设计高中物理》

12.（2023湖南长沙模拟）如图所示，运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置，按比赛规则，冰壶投出后，可以用毛刷在其滑行前方来回摩擦冰面，减小冰壶与冰面间的动摩擦因数以调节冰壶的运动，将冰壶的运动简化为直线运动且不考虑冰壶的转动。已知未摩擦冰面时，冰壶与冰面间的动摩擦因数为$0.02$。重力加速度$g$取$10\ m/s^{2}$。

（1）运动员以$3.6\ m/s$的水平速度将冰壶投出，未摩擦冰面的情况下，求冰壶能在冰面上滑行的最大距离$s$；
（2）设未摩擦冰面时，冰壶与冰面间的动摩擦因数为$\mu$，摩擦冰面后二者之间的动摩擦因数变为$k\mu$，其中$0 ＜ k ＜ 1$，若运动员仍以某一水平速度将冰壶投出，设冰壶运动中累计滑过被毛刷摩擦过的冰面长度为$L$，求与未摩擦冰面相比，冰壶运动可以多滑行的距离$\Delta s$。

答案： 12.答案：
(1)32.4m　
(2)(1 - k)L
解析：
(1)以冰壶为研究对象，从投出冰壶到冰壶停下来的过程中有 - μmgs = 0 - $\frac{1}{2}mv^{2}$，得s = 32.4m。
(2)未摩擦冰面时有 - μmgs' = 0 - $\frac{1}{2}mv'^{2}$
摩擦冰面时有 - μmg(s' + Δs - L) - kμmgL = 0 - $\frac{1}{2}mv'^{2}$
联立得Δs = (1 - k)L。

13.如图甲所示，两个不同材料制成的滑块A、B静置于水平桌面上，滑块A的右端与滑块B的左端接触。某时刻开始，给滑块A一个水平向右的力$F$，使滑块A、B开始滑动，当滑块A、B滑动$1\ m$时撤去力$F$。整个运动过程中，滑块A、B的动能$E_{k}$随位移$x$的变化规律如图乙所示。不计空气阻力，求：

（1）滑块A对B做的功。
（2）力$F$的大小。

答案： 13.答案：
(1)12J　
(2)39N
解析：
(1)对B在撤去F后有xB = 1m，撤去F时B的动能EkB = 6J，由动能定理有 - FfBxB = 0 - EkB
在撤去F前，对B由动能定理得WAB - FfBx = EkB
联立并代入数据解得WAB = 12J。
(2)撤去力F后，滑块A继续滑行的距离为xA = 0.5m，撤去F时A的动能EkA = 9J，由动能定理有 - FfAxA = 0 - EkA
力F作用的过程中，分析滑块A、B整体，由动能定理(F - FfA - FfB)x = EkA + EkB
代入数据解得F = 39N。