《2025年高中总复习优化设计高中物理》

1.（2023全国新课标卷）无风时，雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直下落。一质量为$m$的雨滴在地面附近以速率$v$下落高度$h$的过程中，克服空气阻力做的功为（重力加速度大小为$g$）（ ）
A. 0
B. $mgh$
C. $\frac{1}{2}mv^{2}-mgh$
D. $\frac{1}{2}mv^{2}+mgh$

答案： B　解析：雨滴速率不变，动能不变，根据动能定理，重力做功为mgh，雨滴克服阻力做功为mgh，选项B正确。

2.（多选）冰滑梯是东北地区体验冰雪运动乐趣的设施之一。某冰滑梯的示意图如图所示，游客从螺旋滑道顶端由静止开始下滑，螺旋滑道的摩擦可忽略，倾斜滑道和水平滑道与同一滑板间的动摩擦因数$\mu$相同，因滑板不同，$\mu$满足$\mu_{0}\leqslant\mu\leqslant1.2\mu_{0}$。在设计滑梯时，要确保所有游客在倾斜滑道上均减速下滑，且滑行结束时停在水平滑道上，以下$L_{1}$、$L_{2}$的组合符合设计要求的是（ ）

A. $L_{1}=\frac{h}{2\mu_{0}}$，$L_{2}=\frac{3h}{2\mu_{0}}$
B. $L_{1}=\frac{4h}{3\mu_{0}}$，$L_{2}=\frac{h}{3\mu_{0}}$
C. $L_{1}=\frac{4h}{3\mu_{0}}$，$L_{2}=\frac{2h}{3\mu_{0}}$
D. $L_{1}=\frac{h}{2\mu_{0}}$，$L_{2}=\frac{h}{\mu_{0}}$

答案： CD　解析：设倾斜滑道倾角为θ，游客在倾斜滑道上减速下滑，则需满足mgsinθ＜μmgcosθ，可得μ＞tanθ = $\frac{h}{L_{1}}$，即有L₁＞$\frac{h}{\mu}$，因μ₀≤μ≤1.2μ₀，可得L₁＞$\frac{h}{\mu_{0}}$；滑行结束时停在水平滑道上，由全程的动能定理有mg·2h - μmgcosθ·$\frac{L_{1}}{\cos\theta}$ - μmgx = 0 - 0，其中0＜x≤L₂，可得L₁＜$\frac{2h}{\mu}$，L₁ + L₂≥$\frac{2h}{\mu}$，代入μ₀≤μ≤1.2μ₀，可得L₁＜$\frac{5h}{3\mu_{0}}$，L₁ + L₂≥$\frac{2h}{\mu_{0}}$，综合需满足$\frac{h}{\mu_{0}}$＜L₁＜$\frac{5h}{3\mu_{0}}$和L₁ + L₂≥$\frac{2h}{\mu_{0}}$，故选C、D。

3.如图所示，$AB$为四分之一圆弧轨道，$BC$为水平直轨道，圆弧的半径为$R$，$BC$的长度也是$R$。一质量为$m$的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都是$\mu$，它从轨道顶端$A$由静止开始下滑，恰好运动到$C$处停止，不计空气阻力，重力加速度为$g$，那么物体在$AB$段克服摩擦力所做的功为（ ）

A. $\mu mgR$
B. $\frac{1}{2}mgR$
C. $mgR$
D. $(1 - \mu)mgR$

答案： 3.D　解析：BC段物体所受摩擦力为Ff = μmg，位移为R，故BC段摩擦力对物体做功W = -FfR = -μmgR，对全程由动能定理可知mgR + W₁ + W = 0，解得W₁ = μmgR - mgR，故AB段克服摩擦力做功为W克 = mgR - μmgR = (1 - μ)mgR，选D。

4.如图所示，一侧有竖直挡板的足够长的实验台固定在地面上，台面水平且光滑。质量均为$m = 0.4\ kg$的甲、乙两小球用一根劲度系数为$k = 20\ N/m$的轻质弹簧连接在一起，小球乙与竖直挡板接触（不固定），用力推压小球甲使弹簧压缩，弹簧压缩量为$x_{1}=0.2\ m$时锁定小球甲。现解除对小球甲的锁定，同时给小球甲施加一个水平向左的外力$F$，使小球甲由静止开始向左以$a = 10\ m/s^{2}$的加速度做匀加速直线运动，当小球乙刚要离开竖直挡板时撤掉外力$F$。有关甲、乙两小球的运动情况的判断，下列说法正确的是（ ）

A. 外力$F$的最大值为$F_{m}=6\ N$
B. 弹簧锁定时弹性势能为$E_{p}=0.6\ J$
C. 小球乙刚离开挡板瞬间小球甲的速度大小为$2\ m/s$
D. 外力$F$对小球甲做的功为$W_{F}=0.6\ J$

答案： 4.C　解析：解除对小球甲的锁定，给小球甲施加外力的过程，根据牛顿第二定律有F + kx = ma，当x = 0时外力F最大，为Fm = 4N，故A错误；弹簧锁定时，弹力做功为W = $\overline{F}x_{1}=\frac{kx_{1}+0}{2}x_{1}=0.4J = -\Delta E_{p}$，根据功能关系，弹性势能为Ep = W = 0.4J，故B错误；根据动力学公式v² = 2ax，解得v = $\sqrt{2}m/s$，故C正确；解除对小球甲的锁定，给小球甲施加外力的过程，由动能定理得WF + W = $\frac{1}{2}mv^{2}$，解得WF = 0.4J，故D错误。

5.（2023浙江6月选考）铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，下列关于铅球在空中运动时的加速度大小$a$、速度大小$v$、动能$E_{k}$和机械能$E$随运动时间$t$的变化关系中，正确的是（ ）

答案： 5.D　解析：铅球在空中运动时，加速度不变，选项A错误；铅球运动的速度大小v = $\sqrt{v_{0}^{2}+(gt)^{2}}$，v与t不是线性关系，选项B错误；铅球运动的动能Ek = $\frac{1}{2}mv_{0}^{2}+mg(\frac{1}{2}gt^{2})$，Ek与t不是线性关系，选项C错误；铅球在运动过程中，机械能守恒，选项D正确。

6.（2022江苏卷）某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳。将运动员视为质点，不计摩擦力及空气阻力，此过程中，运动员的动能$E_{k}$与水平位移$x$的关系图像正确的是（ ）

答案： 6.A　解析：设斜面倾角为θ，不计摩擦力和空气阻力，运动员在沿斜面下滑过程中根据动能定理有Ek = mgx tanθ，即$\frac{E_{k}}{x}=mgtanθ$，下滑过程中开始阶段倾角θ不变，Ek - x图像为一条直线；经过圆弧轨道过程中θ先减小后增大，即图像斜率先减小后增大，故选A。