《2025年高中总复习优化设计高中物理》

6.（多选）（2023辽宁阜新模拟）如图甲所示，足够长的倾斜传送带以速度v = 2.5 m/s沿顺时针方向运行，质量为m、可视为质点的物块，在t = 0时刻以速度v₀从传送带底端开始沿传送带上滑，物块在传送带上运动时的机械能E随时间t的变化关系如图乙所示，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取传送带最底端所在平面为零势能面，重力加速度g取10 m/s²，则（ ）


A. 物块与传送带间的动摩擦因数为0.25
B. 物块的质量m为4 kg
C. 物块滑上传送带时的速度为5 m/s
D. 物块滑离传送带时的动能为20 J

答案： BCD　解析根据图　像可知在0.25s时物块的速度与传送带的速度相等,0.25~1.5s内物块的机械能增加，故摩擦力做正功,摩擦力方向沿斜面向上，且在1.5s 时物块的机械能不再增加，即物块的速度为零。以沿斜面向上为正方向，对物块受力分析，在0~0.25s,沿斜面方向由牛顿第二定律可得−mgsinθ−μmgcos0=
　ma1,该过程由匀变速直线运动规律u=
　v。+a1t,在0.25~1.5s内由牛顿第二定律可得−mgsin0+μmgcos0=ma2,此过程由匀变速直线运动规律可得0=v+a2t2,联立以上代入数据可得u。=5m/s,μ=0.5,故A错误,C正确。由图像可知,物体的初始机械能为E=$\frac{1}{2}$mv。²=50J,代入数据可得m=4kg,故B正确。由图像可知物块从底部滑至最高点，前后两阶段摩擦力做功的绝对值之和为W=
　(50−35)J+(60−35)J=40J,到达最高点时机槭能为60J。由于物块所受重力沿斜面的分力大于传送带对物块的摩擦力，故物块到达最高点后会沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动。此过程中，物块向下移动的位移与物块向上移动的位移相等，摩擦力大小相等，且下滑过程中摩擦力始终做负功。故从最高点运动至离开传送带的过程中,由能量守恒定律可得E=W;+Ek,代入数据可得Ek=
　20J,故D正确。

7.（多选）（2024山东青岛模拟）如图甲所示，六块相同的长木板并排放在粗糙水平地面上，每块长度为L = 2 m、质量为m₀ = 0.8 kg。另有一质量为m = 1 kg的物块（可看成质点）以v₀ = $\sqrt{(\frac{29}{8})² + 48}$ m/s的初速度冲上木板。已知物块与木板间的动摩擦因数为μ₁ = 0.3，木板与地面间的动摩擦因数为μ₂ = 0.1，重力加速度g取10 m/s²。以下说法正确的是（ ）

A. 物块滑上第4块瞬间，第4、5、6块开始运动
B. 物块滑上第5块瞬间，第5、6块开始运动
C. 物块最终停在某木块上，物块与该木块摩擦产生的热量为$\frac{1}{64}$ J
D. 物块最终停在某木块上，物块与该木块摩擦产生的热量为$\frac{3}{64}$ J

答案： BD　解析当物块滑上第n个长木板时，长木板开始运动,满足μ1mg＞μ2[m+(7−n)mD]g,解得n＞4.5,故物块滑上第5块瞬间,第5、6块开始运动,故A错误，B正确。滑上第5块木板前，所有木块相对地面静止,则μmg=ma,根据。²−v1²=2a.4L,代入数据解得冲上第5块木板的速度:=$\frac{29}{8}$m/s,在第5 块木板上运动时间为15，受力分析得μmg−μ2(m+2m。)g=2moα5;,ts−$\frac{1}{2}$ats²−$\frac{1}{2}$a5st²=L,解得ts=
　1s,此时物块速度u'=u−a5ts=
　$\frac{5}{8}$m/s,v2=a56t5=$\frac{1}{4}$m/s,继续滑上第6个木板,则μmg−μ2(m+m。)g=
　ma,解得a6=$\frac{3}{2}$m/s²;设达到共速时间为t6,−at=v2+a6t6,解得t6=
　$\frac{1}{12}$S,U其=$\frac{3}{8}$m/s,则共速时，相对于第6 块木板左端距离d=$\frac{1}{2}$(+U其)6−$\frac{1}{2}$(u2+u#)t6=$\frac{3}{192}$m,则物块与该木块摩擦产生的热量为Q=μmgd=$\frac{3}{64}$J,故
C错误,D正确。

8.（2023安徽六安检测）如图所示，水平轨道AB长为2R，其A端有一被锁定的轻质弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上。圆心在O₁、半径为R的光滑圆弧轨道BC与AB相切于B点，并且和圆心在O₂、半径为2R的光滑细圆管轨道CD平滑对接，O₁、C、O₂三点在同一条直线上。光滑细圆管轨道CD右侧有一半径为2R、圆心在D点的$\frac{1}{4}$圆弧挡板MO₂竖直放置，并且与地面相切于O₂点。质量为m的小滑块（可视为质点）从轨道上的C点由静止滑下，刚好能运动到A点，触发弹簧，弹簧立即解除锁定，小滑块被弹回，小滑块在到达B点之前已经脱离弹簧，并恰好无挤压通过细圆管轨道最高点D（计算时圆管直径可不计，重力加速度为g）。求：

（1）小滑块与水平轨道AB间的动摩擦因数μ；
（2）弹簧锁定时具有的弹性势能Ep；
（3）小滑块通过最高点D后落到挡板上时具有的动能Ek。

答案： 答案
(1)$\frac{1}{3}$　
(2)$\frac{11}{3}$mgR
(3)(2$\sqrt{2}$−1)mgR
　解析
(1)由几何关系得BC间的高度差h=$\frac{2}{3}$R
　　　小滑块从C点运动到A点的过程中,由动能定理得mgh−μmg.2R=0,解得μ$\frac{1}{3}$。
(2)弹簧对滑块做功过程由功能关系有W弹=E。
　　滑块从A到D过程由动能定理得E−mg.2R−μmg.2R=$\frac{1}{2}$mu²−0 滑块在D点,由重力提供向心力,有mg=m$\frac{u²}{2R}$
　　联立解得E。=$\frac{11}{3}$mgR。
(3)滑块通过D点后做平抛运动，根据平抛运动的规律可知，水平方向有x=
ut
　　竖直方向有y=$\frac{1}{2}$gt²
　　由几何关系可知x²+y²=4R²
　　可得滑块落到挡板上时的动能为Ek=$\frac{1}{2}$m[u²+(gt)²],联立解得Ek=
(2$\sqrt{2}$−1)mgR。