《2025年高中总复习优化设计高中物理》

1. 如图所示为甲、乙两物体做直线运动的x - t图像，对于0～t₁时间内两物体的运动，下列说法正确的是(　　　)
　　　　　　　　　　　　　　　
A. 甲物体速度方向与加速度方向相同
B. 乙物体加速度方向与速度方向相反
C. 甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度
D. 乙物体位移变小，速度变大

答案： B　解析 $x - t$图像的斜率表示速度，0～$t_{1}$时间内甲物体速度减小，做减速运动，所以甲物体速度方向与加速度方向相反，故A错误；0～$t_{1}$时间内乙物体速度减小，做减速运动，所以乙物体速度方向与加速度方向相反，故B正确，D错误；由于在0～$t_{1}$时间内甲、乙两物体的位移大小相等，所以它们的平均速度大小相等，故C错误。

2. (2023山东济南高三期中考试) 某无人驾驶小车在水平路面上行驶的位移—时间图像如图所示，该图像为抛物线的一部分，t = 8 s时刻对应图像的最高点，下列说法正确的是(　　　)
　　　　　　　　　　　　　　　
A. t = 0时小车的速度为零
B. t = 8 s时小车的加速度为零
C. t = 4 s时小车的速度为整个过程最大速度的$\frac{1}{2}$
D. x = 8 m时小车的速度为整个过程最大速度的$\frac{1}{2}$

答案： C　解析 根据$x - t$图像的切线斜率表示速度，可知$t = 0$时小车的速度不为零，$t = 8s$时小车的速度为零，A错误；由于$x - t$图像为抛物线，可知小车做匀变速直线运动，由于$t = 8s$时小车的速度为零，设$t = 0$时小车的速度为$v_{0}$，则小车在0～8s内的位移为 $x_{1}=\frac{v_{0}+0}{2}t_{1}$，解得 $v_{0}=\frac{2x_{1}}{t_{1}}=\frac{2\times16}{8}m/s = 4m/s$，则小车的加速度为 $a=\frac{0 - v_{0}}{t_{1}}=\frac{0 - 4}{8}m/s^{2}=-0.5m/s^{2}$，B错误； $t = 4s$时小车的速度为 $v'=v_{0}+at'=4m/s - 0.5\times4m/s = 2m/s=\frac{v_{0}}{2}$，即 $t = 4s$时小车的速度为整个过程最大速度的 $\frac{1}{2}$，C正确；设 $x = 8m$时小车的速度大小为 $v_{1}$，则有 $2ax = v_{1}^{2}-v_{0}^{2}$，代入数据可得 $v_{1}=2\sqrt{2}m/s＞\frac{v_{0}}{2}=2m/s$，即 $x = 8m$时小车的速度大于整个过程最大速度的 $\frac{1}{2}$，D错误。

3. (2023山东日照二模) 质量为1 kg的小物块在水平面上运动，其速度—时间图像如图所示，下列判断正确的是(　　　)
　　　　　　　　　　　
A. 0～4 s内的位移大小等于6 m
B. 0～4 s内的平均速度大小等于2 m/s
C. 0～1 s内的加速度大小等于2 m/s²
D. 0～1 s内小物块受到的合外力大小等于4 N

答案： C　解析 由速度—时间图像面积可得0～4s内的位移大小为 $x=\frac{1 + 4}{2}\times2m = 5m$，故A错误；0～4s内的平均速度大小 $\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{5}{4}m/s = 1.25m/s$，故B错误；0～1s内的加速度大小 $a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=2m/s^{2}$，故C正确；0～1s内小物块受到的合外力大小 $F = ma = 2N$，故D错误。

4. (多选)某跳水运动员在训练时，自离开跳台开始计时到完全落入水中，其速度随时间变化情况可简化为如图所示，选向下为正方向，下列结论正确的是(　　　)
　　　　　　　　　　　　　　
A. 0～t₂为在空中运动的时间，该段时间内，速度始终向下
B. 在t₂～t₃时间内，加速度大小逐渐减小
C. 在0～t₁时间内，平均速度$\overline{v_1}=\frac{v_1 + v_2}{2}$
D. 在t₂～t₃时间内，平均速度$\overline{v_2}=\frac{v_3}{2}$

答案： BC　解析 0～$t_{1}$为在空中运动的时间，$t_{1}$后运动员已入水，0～$t_{2}$时间内，速度先为负值，后为正值，则速度方向先向上，后向下，故A错误；$v - t$图像斜率的绝对值表示加速度大小，由题图可以看出，在$t_{2}$～$t_{3}$时间内图线斜率逐渐减小，加速度大小逐渐减小，故B正确；在0～$t_{1}$时间内，图线斜率不变，表示做匀变速直线运动，则由匀变速直线运动推论可知，平均速度等于初、末速度和的一半，故C正确；$v - t$图像与坐标轴所围的面积表示位移，由图像可以看出，在$t_{2}$～$t_{3}$时间内，实际图线与时间轴所围的面积小于虚线（匀减速到零）所围面积，由平均速度等于位移与所用时间的比值可知，此段时间内的平均速度小于此段时间内匀减速到零的平均速度$\frac{v_{3}}{2}$，故D错误。

5. (2024广东广州模拟)一个物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间的倒数的变化规律如图所示，则下列判断正确的是(　　　)
　　　　　　　　　　　　　　
A. 物体在t₀之前做加速度增大的加速运动
B. 在t₀时刻，物体的速度大小为a₀t₀
C. 物体在0～t₀内的速度增加量为$\frac{1}{2}a_0t_0$
D. t₀时刻之后，物体做减速运动

答案： B　解析 由题图可知，物体在$t_{0}$之前做初速度为0、加速度为$a_{0}$的匀加速直线运动，故A错误；在$t_{0}$时刻，物体的速度大小 $v = a_{0}t_{0}$，故B正确；物体在0～$t_{0}$内的速度增加量 $\Delta v = v - 0 = a_{0}t_{0}$，故C错误；$t_{0}$时刻之后，物体做加速度减小的加速运动，故D错误。

6. 如图为甲车沿平直公路行驶过程中，位移x和时间t的比值$\frac{x}{t}$与时间t的关系图像。下列说法正确的是(　　　)
　　　　　　　　　　　　　
A. 甲车的加速度大小为5 m/s²
B. t = 2 s时，甲车的速度大小为10 m/s
C. 0～2 s内甲车的位移大小为10 m
D. 0～2 s内甲车的位移大小为20 m

答案： D　解析 根据运动学公式 $x = v_{0}t+\frac{1}{2}at^{2}$整理可得 $\frac{x}{t}=v_{0}+\frac{1}{2}at$，结合 $\frac{x}{t}-t$图像可得 $v_{0}=0$，$\frac{1}{2}a=\frac{10}{2}m/s^{2}$，解得 $a = 10m/s^{2}$，故A错误；由运动学公式 $v = v_{0}+at$可得，$t = 2s$时，甲车的速度大小为 $v_{2}=at = 20m/s$，故B错误；由运动学公式 $x = v_{0}t+\frac{1}{2}at^{2}$可得，0～2s内甲车的位移大小为 $x_{2}=\frac{1}{2}\times10\times2^{2}m = 20m$，故C错误，D正确。

7. 如图是某物体做直线运动的v² - x图像，其中v为速度，x为位置坐标，下列关于物体从x = 0处运动至x = x₀处的过程分析，正确的是(　　　)
　　　　　　　　　　　　　　　
A. 该物体做匀加速直线运动
B. 该物体的加速度大小为$\frac{v_0^2}{x_0}$
C. 当该物体的速度大小为$\frac{1}{2}v_0$时，位移大小为$\frac{3}{4}x_0$
D. 当该物体的位移大小为$\frac{1}{2}x_0$时，速度大小为$\frac{1}{2}v_0$

答案： C　解析 由匀变速直线运动速度与位移的关系式 $v^{2}-v_{0}^{2}=2ax$可得 $v^{2}=2ax + v_{0}^{2}$，由题图可知物体的加速度恒定不变，由于物体的速度减小，故物体做匀减速直线运动，选项A错误；由 $v^{2}=2ax + v_{0}^{2}$知，$v^{2}-x$图像的斜率等于 $2a$，由题图可得 $2a=-\frac{v_{0}^{2}}{x_{0}}$，则物体的加速度大小为 $\frac{v_{0}^{2}}{2x_{0}}$，选项B错误；当该物体速度大小为 $\frac{1}{2}v_{0}$时，代入关系式 $v^{2}=2ax + v_{0}^{2}$，可得 $x=\frac{3x_{0}}{4}$，选项C正确；当该物体位移大小为 $\frac{1}{2}x_{0}$时，代入关系式 $v^{2}=2ax + v_{0}^{2}$可得 $v^{2}=\frac{1}{2}v_{0}^{2}$，速度大小为 $\frac{\sqrt{2}}{2}v_{0}$，选项D错误。