《2025年高中总复习优化设计高中物理》

1. 小明乘坐摩天轮，由最低点A匀速转动到最高点B的过程中(　　　)
　　　　　　　　　　　　
A. 动能转化为势能，机械能增大
B. 动能转化为势能，机械能不变
C. 动能不变，势能增大，机械能增大
D. 动能、势能、机械能均保持不变

答案： C　解析：小明乘坐摩天轮，由最低点A匀速转动到最高点B的过程中，动能保持不变，重力势能增加，机械能增大，故C正确，A、B、D错误。

2. (2023江西上饶联考)忽略空气阻力，下列物体运动过程中满足机械能守恒的是(　　　)
A. 电梯匀速下降
B. 运动员乘着降落伞匀速下降
C. 物体在竖直平面内做匀速圆周运动
D. 物体沿光滑斜面加速下滑

答案： D　解析：电梯匀速下降，动能不变，重力势能减小，机械能减小，A不满足机械能守恒定律；运动员乘着降落伞匀速下降，动能不变，重力势能减小，机械能减小，B不满足机械能守恒定律；物体在竖直平面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能变化，机械能变化，C不满足机械能守恒定律；物体沿光滑斜面加速下滑，只有重力做功，物体的机械能守恒，D满足机械能守恒定律。

3. (2023浙江绍兴模拟)如图所示，一位小朋友在玩水滑梯，她坐在离水面高为16 m的滑梯顶端由静止下滑。不考虑水的阻力，下滑过程可认为机械能守恒，小朋友的质量为30 kg，下列说法正确的是(　　　)
　　　　　　　　　　　　　　
A. 无论选择哪个位置为零势能参考平面，她下滑时的总机械能总是4 800 J
B. 无论选择哪个位置为零势能参考平面，她下滑时的总机械能变化量总是4 800 J
C. 小朋友质量越大，下滑到水滑梯底端的速度越大
D. 下滑时，小朋友会偏向滑道的外侧

答案： D　解析：由于下滑过程可认为机械能守恒，可知下滑时的总机械能变化量为零，下滑时的总机械能等于顶端由静止下滑时的重力势能，由于重力势能具有相对性，选择不同位置为零势能参考平面，小朋友的初始位置重力势能不一样，则小朋友的机械能不一样，A、B错误；根据机械能守恒定律可得$mgh=\frac{1}{2}mv^{2}$，解得下滑到水滑梯底端的速度大小为$v=\sqrt{2gh}$，可知下滑到水滑梯底端的速度大小与小朋友的质量无关，C错误；小朋友下滑时，水平方向可认为做圆周运动，由于离心现象，小朋友会偏向滑道的外侧运动，D正确。

4. (多选)(2023湖南卷)如图所示，固定在竖直面内的光滑轨道ABC由直线段AB和圆弧段BC组成，两段相切于B点，AB段与水平面夹角为θ，BC段圆心为O，最高点为C，A与C的高度差等于圆弧轨道的直径2R。小球从A点以初速度v₀冲上轨道，能沿轨道运动恰好到达C点，下列说法正确的是(　　　)
　　　　　　　　　　　　
A. 小球从B到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大
B. 小球从A到C的过程中，重力的功率始终保持不变
C. 小球的初速度v₀ = √(2gR)
D. 若小球初速度v₀增大，小球有可能从B点脱离轨道

答案：
AD　解析：小球能沿轨道运动恰好到C点，说明$v_{C}=0$，对小球从A到C运动的过程，根据机械能守恒定律有$\frac{1}{2}mv_{0}^{2}=mg\cdot 2R$，得$v_{0}=\sqrt{4gR}$，C错误；从A到C的过程小球竖直方向的速度不断减小，重力的功率不断减小，B错误；设α为小球球心与O点连线与竖直方向的夹角，从B到C的过程中$mg\cos\alpha -F_{N}=m\frac{v^{2}}{R}$，$F_{N}=mg\cos\alpha -m\frac{v^{2}}{R}$，α减小，$\cos\alpha$增大，$v$减小，所以$F_{N}$增大，A正确；在B点，当$mg\cos\theta \leqslant m\frac{v^{2}}{R}$时，小球会从B点脱离轨道，D正确。

5. 如图所示，总长为L，质量分布均匀的铁链放在高度为H的光滑桌面上，有长度为a的一段下垂，H＞L，重力加速度为g，则铁链刚接触地面时速度为(　　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A. √(g(2H - a))
B. √(2g(H - a))
C. √(g(2H - L - a))
D. √(g(2H - a²/L - L))

答案： D　解析：设铁链单位长度的质量为m，设地面为零势能面，由机械能守恒定律可得$(L - a)mgH+amg(H-\frac{a}{2})=\frac{1}{2}Lmv^{2}+Lmg\cdot \frac{L}{2}$，解得$v=\sqrt{g(2H-\frac{a^{2}}{L}-L)}$，A、B、C错误，D正确。

6. (2023安徽合肥模拟)如图所示，甲为一长度为L的均匀链条，总质量为2m，一半放在水平桌面上，一半竖直下垂。乙为两个质量均为m的小球，一个放在水平桌面上，一个竖直下垂，中间用不计质量、长度为L的细绳相连，水平部分和竖直部分长度相等，小球可以视为质点。现给甲、乙一个小扰动，使得甲、乙都刚好离开水平桌面。取水平桌面所在的平面为零势能面，重力加速度大小为g，这个过程中，下列说法正确的是(　　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A. 甲的重力势能减少了3/4mgL
B. 乙的重力势能减少了mgL
C. 甲受到的重力做的功小于乙受到的重力做的功
D. 甲、乙重力势能的减少量相等

答案： A　解析：甲的重力势能变化量$\Delta E_{pA}=(-2mg\frac{L}{2})-(-mg\frac{L}{4})=-\frac{3}{4}mgL$，即减少了$\frac{3}{4}mgL$，A正确；乙的重力势能变化量$\Delta E_{pB}=(-mgL)-(-mg\frac{L}{2})=-\frac{1}{2}mgL$，即减少了$\frac{1}{2}mgL$，B错误；甲受到的重力做的功大于乙受到的重力做的功，C错误；甲、乙重力势能的减少量不相等，D错误。

7. (2023广东广州联考)如图所示，倾角为θ的光滑斜面固定在水平面上，斜面的底端固定一垂直挡板，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在挡板，另一端连接质量为m的小球A，当小球A处于静止状态时，弹簧的弹性势能大小为E。现将另一个大小相等、质量相同的小球B(图中未画出)紧挨小球A右侧轻放在斜面上，已知重力加速度大小为g，弹簧一直处在弹性限度内，则弹簧的最大弹性势能为(　　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： B　解析：初始时A、B两小球的加速度最大，以A、B两小球为整体，根据牛顿第二定律有$2mgsin\theta -kx_{1}=2ma$，$kx_{1}=mgsin\theta$，解得$a=\frac{gsin\theta}{2}$，当两小球运动到最低点时，其速度为零，弹簧的弹性势能达到最大，根据简谐运动的对称性，有$kx_{2}-2mgsin\theta =2ma$，解得$x_{2}=\frac{3mgsin\theta}{k}$，根据系统机械能守恒定律有$E_{pmax}=2mgsin\theta\cdot(x_{2}-x_{1})+E=\frac{4m^{2}g^{2}sin^{2}\theta}{k}+E$，故选B。