《2025年高中总复习优化设计高中物理》

11.（2023全国新课标卷）将扁平的石子向水面快速抛出。石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于θ。为了观察到“水漂”，一同学将一石子从距水面高度为h处水平抛出，抛出速度的最小值为多少?（不计石子在空中飞行时的空气阻力，重力加速度大小为g）

答案： 答案 √(2gh)/tanθ
解析 石子在空中做平抛运动，在竖直方向上，根据2gh = v_y²
解得v_y = √(2gh)
已知石子接触水面时的速度方向与水面的夹角满足v_y/v₀≤tanθ
故v₀≥√(2gh)/tanθ。

12.（2023山东卷）电磁炮灭火消防车（图甲）采用电磁弹射技术投射灭火弹进入高层建筑快速灭火。电容器储存的能量通过电磁感应转化成灭火弹的动能，设置储能电容器的工作电压可获得所需的灭火弹出膛速度。如图乙所示，若电磁炮正对高楼，与高楼之间的水平距离L = 60 m，灭火弹出膛速度v_0 = 50 m/s，方向与水平面夹角θ = 53°，不计炮口离地面高度及空气阻力，重力加速度大小g取10 m/s²，sin 53° = 0.8。


（1）求灭火弹击中高楼位置距地面的高度H。
（2）已知电容器储存的电能E = 1/2CU²，转化为灭火弹动能的效率η = 15％，灭火弹的质量为3 kg，电容C = 2.5×10^4 μF，电容器工作电压U应设置为多少?

答案： 答案
(1)60 m
(2)1000√2 V
解析
(1)灭火弹出膛速度v₀ = 50 m/s，方向与水平面夹角θ = 53°
灭火弹水平速度v_x = v₀cosθ = 30 m/s
灭火弹运动时间t = L/v_x = 2 s
在竖直方向v_y = v₀sinθ = 40 m/s
H = v_y t - 1/2gt² = 60 m。
(2)灭火弹的动能E_k = 1/2mv₀²
E = 1/2CU²
ηE = E_k
解得U = 1000√2 V。