《2025年高中总复习优化设计高中物理》

1.（2023山东青岛模拟）如图所示，某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，测量弹簧的劲度系数k。他将实验数据记录在下面的表格中，实验时弹簧始终处于弹性限度内。
|测量次序|1|2|3|4|5|6|
|----|----|----|----|----|----|----|
|弹簧弹力F/N|0.49|0.98|1.47|1.96|2.45|2.94|
|弹簧的长度L/cm|12.45|14.75|16.95|19.20|21.45|23.75|
|弹簧伸长量x/cm|2.25|4.55|6.75|9.00|11.25|13.55|
|逐差相减Δx_n=x_n+3-x_n/cm|6.75|①|6.80|

　　　　　　　


(1)通过观察实验数据，发现实验中拉力每增加ΔF = 0.49 N，橡皮筋伸长量的变化量几乎不变，为充分利用实验数据，同时减小实验误差，该同学联想到“测量匀变速直线运动的加速度”时用过的“逐差法”来计算弹簧的劲度系数k。将表中数据补充完整：① = ______；根据逐差法计算出弹簧的劲度系数k = ______N/m。（结果均保留3位有效数字）
(2)在计算弹簧弹力时重力加速度g取9.8 m/s²，若当地实际的重力加速度g值为9.78 m/s²，则实验测得的劲度系数与实际值相比______（选填“偏大”“偏小”或“相同”），由此造成的误差属于______（选填“偶然”或“系统”）误差。

答案：
(1)6.70　21.8　
(2)偏大　系统

2.在我们的生活中常常用到弹簧，弹簧的“软硬”程度其实是由弹簧的劲度系数决定的。为了测量实验室两根弹簧的劲度系数，两实验小组分别做了以下实验。（计算结果均保留三位有效数字）
(1)甲组：如图所示，毫米刻度尺的0刻度线与弹簧上端对齐，实验中通过改变弹簧下端所挂钩码的数量，改变弹簧弹力。多次实验，记录数据后描点连线得到F - l图像，由此可知该弹簧的劲度系数k = ______N/m。
　　 　　　
(2)乙组：如图所示，将另一根轻质弹簧下端固定于铁架台上，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表，由数据算得弹簧的劲度系数k = ______N/m。（g取9.80 m/s²）
|砝码质量/g|50|100|150|
|----|----|----|----|
|弹簧长度/cm|8.62|7.63|6.66|

　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　
(3)某共享电动车的减震弹簧的劲度系数为20 000 N/m，相比于实验小组的弹簧，减震弹簧是______（选填“软”或“硬”）弹簧。

答案：
(1)200　
(2)50.0　
(3)硬

3.（2023湖南长沙模拟）如图所示，有两条长度不同的弹性绳。两绳上端固定在同一位置，下端系在一个轻质钩上。两绳在同一竖直面内，不缠绕。绳1的长度比绳2短，绳1自然伸长时，绳2处于松弛状态。每个钩码质量为100 g，g取10 m/s²。现测量这两条弹性绳的劲度系数。进行以下操作：
①测量短绳的自然长度L₀；
②下端逐个加挂钩码。测量短绳1的长度L，并记录对应钩码数量n。两条弹性绳一直处于弹性限度内；
③在坐标纸上建立坐标系。以L为纵坐标，以所挂钩码数为横坐标，描出部分数据如图所示；
④根据图像求出弹性绳的劲度系数k₁、k₂。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　
(1)加挂第______个钩码，弹性绳2开始绷紧；
(2)弹性绳1、2的劲度系数分别为k₁= ______N/m，k₂= ______N/m。

答案：
(1)3　
(2)5　15