《2025年高中总复习优化设计高中物理》

1.（2024河南重点校联考）两列高铁列车交会时会对周围的空气产生强烈的扰动，造成车体表面的压力变化，突变的压力会冲击车体。实际在交会时可以适度降低车速以减小该冲击现象。假设长度均为L的两列高铁列车在平直轨道上以速率v₀正常行驶，当两列车的任一部分侧视重叠时，列车速率都不允许超过v（v＜v₀）。已知两列车同时减速和加速，且两列车加速和减速时加速度的大小均为a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v₀所用的时间至少为（ ）
A.$\frac{2(v_{0}-v)}{a}+\frac{L}{v}$
B.$\frac{2(v_{0}-v)}{a}+\frac{2L}{v}$
C.$\frac{v_{0}-v}{a}+\frac{L}{v}$
D.$\frac{v_{0}-v}{a}+\frac{2L}{v}$

答案： A 解析：减速时间$t_1=\frac{v_0 - v}{a}$，匀速时间$t_2=\frac{L}{v}$，加速时间$t_3=\frac{v_0 - v}{a}$，所以列车所用时间至少为$t = t_1 + t_2 + t_3 = \frac{2(v_0 - v)}{a}+\frac{L}{v}$，故选A。

2.某运动员沿着雪道加速滑下，途经a、b、c、d四个位置。若将此过程视为匀加速直线运动，运动员在ab、bc、cd三段位移内速度增加量之比为1∶2∶1，a、b之间的距离为L₁，c、d之间的距离为L₃，则b、c之间的距离L₂为（ ）
A.8L₁
B.$\frac{8}{7}L_{3}$
C.L₁+L₃
D.$\frac{1}{2}(L_{1}+L_{3})$

答案： C 解析：运动员在$ab$、$bc$、$cd$三段位移内速度增加量之比为1∶2∶1，则对应时间之比为1∶2∶1，有$L_1 = v_0t+\frac{1}{2}at^2$，$L_2=(v_0 + at)\cdot2t+\frac{1}{2}a(2t)^2 = 2v_0t + 4at^2$，$L_3=(v_0 + 3at)\cdot t+\frac{1}{2}at^2 = v_0t+\frac{7}{2}at^2$，整理可得$L_2 = L_1 + L_3$，故选C。

3.（2023山东卷）如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS间的距离的两倍，RS段的平均速度是10 m/s，ST段的平均速度是5 m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为（ ）
　　　　　　RS
　　　　　　
A.3 m/s
B.2 m/s
C.1 m/s
D.0.5 m/s

答案： C 解析：根据题意$\frac{v_R + v_S}{2}=10\ m/s$，$\frac{v_S + v_T}{2}=5\ m/s$，根据RS间的距离和ST间的距离的关系，公交车经过RS的时间是经过ST时间的$\frac{1}{4}$，故4$(v_R - v_S)=v_S - v_T$，解得$v_T = 1\ m/s$，选项A、B、D错误，C正确。

4.做匀加速直线运动的质点，在第6 s内和前5 s内的平均速度之差是3 m/s，则此质点运动的加速度大小为（ ）
A.1 m/s²
B.2 m/s²
C.3 m/s²
D.6 m/s²

答案： A 解析：根据匀变速直线运动规律可知，某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，则第6 s内的平均速度等于5.5 s时的瞬时速度，前5 s内的平均速度等于2.5 s时的瞬时速度，依题意由加速度定义式可得$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{v_{5.5}-v_{2.5}}{5.5 - 2.5}\ m/s^2 = 1\ m/s^2$，故选A。

5.假设一列动车组进站时从某时刻起做匀减速直线运动，分别用时3 s、2 s、1 s连续通过三段位移后停下，则这三段位移的平均速度之比是（ ）
A.9∶4∶1
B.27∶8∶1
C.5∶3∶1
D.3∶2∶1

答案： A 解析：可将动车组减速过程反向看作初速度为零的匀加速过程，根据匀变速直线运动规律，可知最后3 s、2 s、1 s连续通过的三段位移之比是27∶8∶1，根据平均速度的计算公式$v=\frac{x}{t}$，可知这三段位移的平均速度之比是9∶4∶1，故A正确，B、C、D错误。

6.某海湾大桥上四段长度均为110 m的等跨连续桥梁如图所示，一汽车从a处开始做匀减速直线运动，恰好行驶到e处停下。设汽车通过ab段的平均速度为v₁，通过de段的平均速度为v₂，则$\frac{v_{1}}{v_{2}}$满足（ ）
　　　　　　　　　
A.2＜$\frac{v_{1}}{v_{2}}$＜3
B.3＜$\frac{v_{1}}{v_{2}}$＜4
C.4＜$\frac{v_{1}}{v_{2}}$＜5
D.5＜$\frac{v_{1}}{v_{2}}$＜6

答案： B 解析：将汽车从$a$到$e$的匀减速直线运动看作反向的初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动的规律可知，汽车经过$de$段和$ab$段所用的时间之比为1∶$(2 - \sqrt{3})$，则汽车通过$ab$段的平均速度与通过$de$段的平均速度之比为$\frac{\overline{v}_{ab}}{\overline{v}_{de}}=\frac{2 - \sqrt{3}}{1}=\frac{1}{2 - \sqrt{3}}\approx3.7$，所以$3\lt\frac{\overline{v}_{ab}}{\overline{v}_{de}}\lt4$，故选B。

7.（2023吉林长春质检）一小球由倾角为30°的斜面的底端以一定的初速度沿斜面向上运动，小球运动的频闪照片如图所示，频闪时间间隔相同，小球在斜面上依次经过A、B、C、D、E点。已知小球向上经过A点时的速度为v₀，各段距离之比xₐ₈∶x₈₆∶x₆₉∶x₉ₑ＝6∶2∶1∶3，小球在运动过程中所受阻力大小不变。求：
　　　　　　　　　　
（1）小球沿斜面上升和下滑的加速度之比；
（2）小球向下运动经过B点时速度的大小。

答案： 答案：
(1)2∶1　
(2)$\frac{\sqrt{2}}{4}v_0$
解析：
(1)由匀变速直线运动规律可知，只有当初速度（或末速度）为零时，连续相等的两段时间内物体位移之比为1∶3（或3∶1），则由$x_{AB}:x_{BC}=6:2 = 3:1$，可知C点为最高点。设小球沿斜面向上、向下运动时加速度大小分别为$a_1$、$a_2$，频闪时间间隔为$t$，根据位移时间公式，有$x_{BC}=\frac{1}{2}a_1t^2$，$x_{CD}=\frac{1}{2}a_2t^2$，解得$\frac{a_1}{a_2}=2$。
(2)B点是小球从A点运动到C点中间时刻的位置，故有$v_{B上}=\frac{v_0}{2}$。从B点到C点，根据速度位移公式，有$v_{B上}^2 = 2a_1x_{BC}$；从C点到B点，根据速度位移公式，有$v_{B下}^2 = 2a_2x_{BC}$。联立解得$v_{B下}=\frac{\sqrt{2}}{4}v_0$。